沪科版初中数学九年级下册 24.4.1 直线与圆的位置关系同步分层训练 基础卷

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.4.1 直线与圆的位置关系同步分层训练 基础卷 一、选择题 1．（2023九下·青山月考）已知的直径为12，点O到直线l上一点的距离为，则直线l与的位置关系（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 2．（2021九上·海淀期末）在△ABC中，，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 3．（2021九上·永城月考）如图，若的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2021九上·鄞州月考）已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 5．（2023·淮阴模拟）已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 6．（2022九上·阳信期中）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（　　） A．点B在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相离 7．（2022九上·临清期中）在中，，以点C为圆心，R为半径作圆．若与边只有一个公共点，则R的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 8．（2022九上·宿豫开学考）面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆一定与（　　） A．轴相交 B．轴相交 C．轴相切 D．轴相切 二、填空题 9．（2021九上·崆峒期末）以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是　 　. 10．（2020九上·勃利期末）如图所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是　 　． 11．（2020九上·金昌期中）在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB与这个圆的位置关系分别是　 　. 12．（2023九上·路桥月考）如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为　 　． 13．（2022·浦东模拟）如图，在中，为边上的中线，，以点B为圆心，r为半径作．如果与中线有且只有一个公共点，那么的半径r的取值范围为　 　． 三、解答题 14．（2020八下·右玉期中）如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？ 15．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由. 四、综合题 16．（2021九上·南沙期末）在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O半径为3． （1）试判断点A（3，3）与⊙O的位置关系，并加以说明． （2）若直线y＝x+b与⊙O相交，求b的取值范围． （3）若直线y＝x+3与⊙O相交于点A，B．点P是x轴正半轴上的一个动点，以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标． 17．（2022·南开模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A、B、C均落在格点上． （1）的周长为　 　． （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上确定一点M，使以点M为圆心，以MC为半径的与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）： ▲ ． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵的直径为12， ∴的半径为6， ∵点O到直线l上一点的距离为，无法确定点O到直线l的距离， ∴不能确定直线l与的位置关系， 故答案为：D. 【分析】设圆的半径为r，直线到圆心的距离为d，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线 ... ...