旋转杂技表演 “咚咚哐、咚咚哐，”随着阵阵锣鼓声,几何城中在进行晚会。在高大的舞台上,竖立着一根根又高又大的柱子,柱子旁边有各种各样的图形“各位观众,你们好!”主持小姐走到舞台前,用清脆的声音向大家说,“旋转杂技表演现在开始!” 话音刚落,在舞台的中央,排出了一列被隐藏了半边的图形:怎么全是半个图形呀 ”有的观众议论。 “咚咚哐!”又一阵锣鼓声响,随着动听的音乐,舞台上的半个图形,全部都旋转起来奇迹出现了,原来,台上的半个图形,一旋转,就变成了美丽的立体图了:“真好看啊!”大家情不自禁地鼓起掌来“你们看,长方形绕它的一条边旋转周,就成为圆柱了。”“直角三角形绕一条直角边旋转一周,就形成了圆锥!”“哈哈!旋转杂技真有趣啊!”“圆的一半以直径为轴旋转一周就成球形了。”“还有花瓶啊，”大家边议论边欣赏,台上台下一片欢腾。 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 例1：水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计） 【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7个直径，下面的铁丝是7个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度，前、后各捆1圈是2圈，再乘2即可得解。 【解答】解：3.14×1＝3.14（米） [3.14+1×（7+7）]×2 ＝（3.14+14）×2 ＝17.14×2 ＝34.28（米） 答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。 此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。 练习1： 1．今天是红红的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕是圆柱形的．服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮．你知道至少要多长的丝带才合适吗？（打结处要10 dm） 2．转动长方形ABCD．形成右边的两个圆柱，说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转形成的？底面半径和高分别是多少？ 一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm，高是12cm，把12罐这种饮料放在长方体箱子里，放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？ 例题2：有一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2dm，高是4dm．用这个铁皮水桶装了一些水，水的高度是桶高的． （1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ （2）把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，水面的高度是多少分米？（得数保留一位小数） 【分析】（1）做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米铁皮，只需要计算侧面积加一个底的面积即可，底面积等于3.14乘半径的平方，侧面积等于底面周长乘高，然后相加即可； （2）桶内水的高度占桶高度的，求这个桶盛多少升水就是求这个桶的容积是多少，用底面积乘水高再乘列式计算即可算出有多少立方分米水，因为把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，再根据长方体体积÷底面积＝高，据此解答解答． 【解答】解： （1）3.14×22+3.14×2×2×4 ＝12.56+50.24 ＝62.8（平方分米） 答：做这个水桶需要铁皮62.8平方分米． （2）3.14×22×（ ... ...
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