山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2023－2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题 八年级数学 （时间：120分钟 总分：120分） 注意事项： 1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A．7 B．9 C．12 D．13 3．图中是有一个公共顶点的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 5．已知为的三边长，且，则是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 6．已知，则的值为（ ） A．14 B． C．7 D．4 7．如图，在锐角中，和分别垂直平分边，则的度数为（ ） A．10 B． C． D．不能确定 8．如图，在四边形中，平分于点，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？"以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A．甲、乙 B．乙、丙 C．乙、丁 D．只有乙 10．两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为，当时，则图3中阴影部分的面积（ ） A．15 B．12 C．10 D．20 11．如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D．不能确定 12．如图，是等边三角形，是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点从运动到的过程中，周长的变化规律是（ ） A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直变小 D．不变 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．计算：_____． 14．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围_____． 15．定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．已知是“准等边三角形”，其中．则_____． 16．如图，是边长为的等边三角形，动点分别同时从点两点出发，分别沿方向匀速移动，点的运动速度为点的运动速度为为，当点到达点时，两点停止运动，设点的运动时间为，当_____秒时，是直角三角形． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．计算（本题满分8分） （1）计算：； （2）因式分解： 18．（本题满分8分） （1）计算：；（2）解方程：． 19．（本题满分8分） 如图，在中，是边上一点，，求和的度数． 20．（本题满分12分） 某汽车制造厂接到两项都为生产160辆汽车的任务． （1）完成第一项任务时，按原计划生产速度的1.2倍进行，结果提前1天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？ （2）在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）． 甲方案：计划80辆按每天生产辆完成，剩下的80辆按每天生产辆完成，设完成生产任务所需的时间为天． 乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中一半时间每天生产辆，另一半时间每天生产辆． 请比较的大小，并说明理由． 21．（本题满分12分） 多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图1）的面积来说明． （1）【探究】请使用（图2）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的； （2）【拓展】为进一步探索部分平面图形的面积与 ... ...