5.3.2 命题、定理、证明 第1课时 命题 课时目标 1.掌握命题的概念,并能分清命题的组成. 2.通过探究、交流等形式,使学生在思考中获得知识体验. 3.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质. 学习重点 知道命题的含义,会区分命题的条件和结论. 学习难点 能区分命题的条件和结论,会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式. 课时活动设计 情境引入 “鸟是动物.”“鸟是动物吗 ” 思考一下两个句子在叙述上有什么区别 设计意图:通过创设情境,为引出新课埋下伏笔. 探究新知 探究1:下面的语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪些没有 与同伴进行交流. (1)任何一个三角形一定有一个角是直角. (2)对顶角相等. (3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数. (4)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. (5)你喜欢数学吗 (6)作线段AB=CD. 学生经过思考,自主探究,与同伴交流,借助语文的经验,可以得到正确的结论. 教师指出:判断一件事情的语句,叫做命题.例如,上面的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断,都是命题. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 探究2:观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗 (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 解:都是“如果……那么……”的形式. 探究3:观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗 命题1:如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除. 命题2:如果两个角互补,那么它们是邻补角. 解:命题1是正确的命题,命题2是错误的命题. 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题. 假命题:题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题. 设计意图:通过分析、思考、自主探究,引出命题、真假命题的概念,引申出命题的结构特征. 归纳总结 命题概念:判断一件事情的语句,叫做命题. 命题的组成:题设和结论. 命题的分类: 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题. 假命题:题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题. 设计意图:对本节知识进行了梳理,使学生熟悉命题的概念、组成和分类,培养学生的语言表达能力. 典例精讲 例 下列句子哪些是命题 是命题的,指出是真命题还是假命题. (1)猪有四只脚; (2)内错角相等; (3)画一条直线; (4)四边形是正方形; (5)你的课后作业做完了吗 (6)同位角相等,两直线平行; (7)同角的补角相等; (8)垂直于同一条直线的两直线平行; (9)过点P画线段MN的垂线; (10)x>2. 解:命题有(1)(2)(4)(6)(7)(8);真命题有(1)(6)(7)(8). 设计意图:通过例题,熟悉新知,让学生感受数学的严谨性. 巩固训练 1.下列句子中,不是命题的是( C ) A.三角形的内角和等于180° B.对顶角相等 C.过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线 2.下列句子中,哪些是命题 哪些不是命题 (1)正数大于一切负数吗 (2)两点之间线段最短. (3)不是无理数. (4)作一条直线和已知直线平行. 解:(2)(3)是命题;(1)(4)不是命题. 3.下列命题: ①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等; 其中真命题的个数是( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题是真命题的是( D ) A.相等的角是对顶角 B.如果一个数能被3整除,那么它也能被6整除 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行 设计意图:这个环节是巩固本课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦. 课堂小结 1.今天我们学习的内容是 2.我们学到了哪些呢 设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮 ... ...
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