(
课件网) 2.5 三角计算应用举例 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 x 数学作为一门学科，其实与我们的日常生活息息相关。从简单的计算到复杂的统计分析，数学的应用无处不在。我们已学习的正弦定理，余弦定理，它们在科学技术，生产实际，日常生活，航海测量等实际情况下也有着十分广泛的应用. 在利用数学知识解决实际问题的过程中，会用到数学建模的方法，思考是经历三个思维过程: 一、选择建模方法、推导模型的公式:根据情境问题的表述,对原型进行适当的抽象、简化，选择恰当的数学工具和构造模型的方法，从而构造出刻画实际问题的数学模型. 二、求解模型:根据已知条件和数据，分析模型的特征和模型的结构特点，设计或者选择求解模型的数学方法和算法，求解模型. 三、模型分析:依据建模的目的，对模型求解的数字结果，或者进行稳定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或者进行误差分析. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.如图所示，设 A，B两点在河的两岸，测量者在与 A同侧的河岸边选取测点C，测得 AC的距离是 50 m，∠BAC=51°，∠ACB= 75°，求 A，B两点间的距离（精确到0.1 m) . 解:∠， 由正弦定理可得， 所以． 测量距离问题 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.为了测量一座古塔的高，可以在地面上引一条基线，它和塔底在同一平面上，且延长后不过塔底，如图所示，现测量得 .仰角，求塔高. 解 在，， ， 所以 . 答：塔高. 即 ， 所以 . 测量高度问题 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 测量角度问题 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 测量高度问题的解题策略 “空间”向“平面”的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.如图所示，A，B两点在一条河的两岸，测量者在A的同侧，且B点不可到达，测量者在A点所在的岸边选定一点C，测出AC＝60 m，∠BAC＝75°，∠BCA＝45°，则A，B两点间的距离为_____. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.上海中心大厦是上海目前最高的标志性建筑.一位测量爱好者在与上海中心大厦底部同一水平面上的 处测得上海中心大厦顶部 的仰角为15.66°，再向上海中心大厦前进500米到 处，测得上海中心大厦顶部 的仰角为19.81°.由测得的数据，算出上海中心大厦的高度.(精确到1米) 解 由题意，可得，， 米. ， 所以 . 答：上海中心大厦的高度. 所以 . 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.如图所示，一艘货轮从 A地出发，沿北偏东 75°的方向航行 105 nmile后到达海岛B，再沿北偏东30°的方向航行88 nmile后到达海岛C. 如果该货轮从 A地出发直接到达海岛C，应沿什么方向航行，需要航行的距离是多少（结果保留一位小数）？ 解 在△ABC中， ． 由余弦定理，得 ． 由正弦定理，得， 即0.35． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.如图所示，一艘货轮从 A地出发，沿北偏东 75°的方向航行 105 nmile后到达海岛B，再沿北偏东30°的方向航行88 nmile后到达海岛C. 如果该货轮从 A地出发直接到达海岛C，应沿什么方向航行，需要航行的距离是多少（结果保留一位小数）？ 解 所以 ． 因此，如果该货轮从A地出发直接到达海岛C，应沿北偏东的方向大约航行178.4 n mile． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练 ... ...
