北京市2009年高三4月各地模拟试题分类汇编 概率统计 一、选择题: (4) (北京市朝阳区2009年4月高三一模理)从6名女生，4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为( A ) A． B． C． D． 二、填空题: 9. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人. 为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=___36_____. 三、解答题: （18）(2009年4月北京海淀区高三一模文)（本小题共13分） 3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作，若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各名志愿者的选择互不影响.求 （Ⅰ）这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率； （Ⅱ）这3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率. （18）解法1: （I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为 ………………………………1分 ………………………………5分 这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为. （Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为 ………………………………6分 ………………………………13分 这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为. 解法2： （I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为 ………………………………1分 ………………………………5分 这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为. （Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为 ………………………………6分 ……………………………13分 这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为. 16．(北京市石景山区2009年4月高三一模理)（本题满分13分） 某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术 指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品． （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率； （Ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率； （Ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与． 16．（本题满分分） 解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、． 由题意得：， 解得：． ………………4分 ∴ 一个零件经过检测为合格品的概率． ………6分 （Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为： ． ………………9分 （Ⅲ）依题意知 ～，，． ………………13分 (16) (北京市朝阳区2009年4月高三一模)（本小题满分13分） 在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验． （Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率； （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率； (理)（Ⅲ）用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出的分布列，并求的数学期望． (16) 解：（Ⅰ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3”为事件A，则 答：所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率是 ……4分 （Ⅱ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数”为事件B， 两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能：芳香度为1和 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
