课件编号19311454

山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:85次 大小:1702016Byte 来源:二一课件通
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    山东省实验中学2024届高三调研考试 数学试题 2024.2 说明:本试卷满分150分.试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟. 一 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设,若,则( ) A. 0 B. 0或2 C. 0或 D. 2或 2. 若展开式中只有第6项的二项式系数最大,则( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 已知向量,则( ) A. B. C. D. 4. 等差数列的首项为1,公差不为0,若成等比数列,则前6项的和为( ) A. B. C. 3 D. 8 5. 要得到函数的图象,只需将函数的图象沿x轴 A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 在三棱锥中,点M,N分别在棱PC,PB上,且,,则三棱锥和三棱锥的体积之比为( ) A. B. C. D. 7. 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合与的关系,设与的数据如表格所示:得到与的线性回归方程,则( ) 3 4 6 7 2 2.5 4.5 7 A. -2 B. -1 C. D. 8. 双曲线的左 右顶点分别为,曲线上的一点关于轴的对称点为,若直线的斜率为,直线的斜率为,则当取到最小值时,双曲线离心率为( ) A. 3 B. 4 C. D. 2 二 多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 10. 过线段上一点作圆两条切线,切点分别为,直线与轴分别交于点,则( ) A. 点恒在以线段为直径的圆上 B. 四边形面积的最小值为4 C. 的最小值为 D. 最小值为4 11. 已知函数,则( ) A. 在其定义域上是单调递减函数 B. 的图象关于对称 C. 的值域是 D. 当时,恒成立,则的最大值为 三 填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 已知随机变量X服从二项分布B~(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则P=_____. 13. 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,直线过点交抛物线于两点,且.直线分别过点且均与轴平行,在直线上分别取点(均在点的右侧),和的角平分线相交于点,则的面积为_____. 14. 已知正方体棱长为为体对角线的三等分点,动点在三角形内,且三角形的面积,则点的轨迹长度为_____. 四 解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 如图所示,圆的半径为2,直线与圆相切于点,圆上的点从点处逆时针转动到最高点处,记. (1)当时,求的面积; (2)试确定的值,使得的面积等于的面积的2倍. 16. 如图,直三棱柱中,,分别是,中点,. (1)证明:平面; (2)求二面角的正弦值. 17. 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球,其中4个未使用过(称之为新球),2个使用过(称之为旧球).每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球,比赛结束后放回盒中.使用过的球即成为旧球. (1)求一局比赛后盒中恰有3个新球概率; (2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列及数学期望. 18. 已知函数是的导函数,. (1)求的单调区间; (2)若有唯一零点. ①求实数的取值范围; ②当时,证明:. 19. 已知有穷数列中的每一项都是不大于的正整数.对于满足的整数,令集合.记集合中元素的个数为(约定空集的元素个数为0). (1)若,求及; (2)若,求证:互不相同; (3)已知,若对任意的正整数都有或,求的值.山东省实验中学2024届高三调研考试 数学试题 2024.2 说明:本试卷满分150分.试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟. 一 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 ... ...

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