姓名 座位号 (在此卷上答题无效)》 2024年合肥市高三第一次教学质量检测 数学 (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知复数z满足z(1+i)=2i,则z在复平面内对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=3,S=3,则S2=（) A.144 B.120 C.100 D.80 3.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(2
15)等于( A.0.14 B.0.62 C.0.72 D.0.86 4.双曲线C:×-片=1的焦距为4，则C的渐近线方程为() A.y=±5x B.y=t3x C.y=t压 15 D.y= 3 5.在△1BC中，内角4BC的对边分别为a,6c,若2 oC=a(2-q小.且B=行.则a () A.1 B.√5 C.√ D.2 6.己知四面体ABCD的各顶点都在同一球面上，若AB=BC=CD=DA=BD=2√5，平面 ABD⊥平面BCD,则该球的表面积是() A.100π B.40π C.20π D.16元 7.已知直线：x-ay-1=0与⊙C:x2+y2-2x+4y-4=0交于A,B两点，设弦AB的中点为 M,O为坐标原点，则OM的取值范围为() A.[3-5,3+N51 B.「5-1,5+1 C.[2-5,2+51 D.[2-1,2+1] 数学试题第1页（共4页) 餐国全旺 8.已知函数f(x)的定义域为(0，+o),且(x+y)f(x+y)=xf(x)f(y）,f()=c,记 a= ,b=f(2),c=f(3),则() A.a0时，要证水千。即证。<在，即证：。>+1 设g(x)=e-x-1,则g'(x)=e-1, 因为x>0,所以g'(x)=e-1>0, 所以g(x)在(0，+∞)上单调递增， 所以g(x)>g(0)=0,即e-x-1>0,即e>x+1, 故当x>0时，f()13分 1+x 16.(15分) 解：(1)连接BE,BC,DE 因为AB∥AB,且AB=AB, 又D,E分别是棱AB,AB,的中点， 所以BD∥AE,且BD=AE, 所以四边形BDA,E为平行四边形 ... ... 