2023-2024学年山东省济宁市梁山县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，最小的一个数是( ) A. B. C. D. 2.下列运用等式的性质，变形不正确的是 ( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.在，，，，中有理数的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列表示数轴正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列选项中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( ) A. 的系数是 B. 单项式的系数为，次数为 C. 多项式是四次三项式 D. 的次数为 7.钟表时分时，时针与分针所成的角的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中的值是( ) A. B. C. D. 9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中与互余的是( ) A. B. C. D. 10.下列解一元一次方程的步骤中，正确的是( ) A. 方程，移项得 B. 方程，去分母得 C. 方程，去括号得 D. 方程，系数化为，得 11.如图，下列说法正确的是( ) A. 点在线段上 B. 点是直线的一个端点 C. 射线和射线是同一条射线 D. 图中共有条线段 12.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.已知，则_____． 14.若关于的方程的解为，则 _____． 15.若，，是 _____用“”，“”或“”连接． 16.如图，正方形的边长为，正方形的边长为点，，在一条直线上，则的面积是_____． 17.如图，、分别是、的平分线，且，则的度数是_____． 18.如图，将三个相同的长方形沿着“横竖横”的顺序排列在一个边长分别为，的长方形中，则图中空白部分的面积为_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ． 20.本小题分 化简． ； 21.本小题分 解方程： ； ． 22.本小题分 已知线段，，点，位置如图所示． 画射线，请用圆规在射线上依次截取，；保留作图痕迹，不写作法 在所作图形中，若，分别为，的中点，在图形中标出点，的位置，再求出当，时，线段的长． 23.本小题分 列方程解应用题 我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，求人数与车数． 24.本小题分 已知． 当的值与的取值无关，求，的值； 在的条件下，求多项式的值． 25.本小题分 如图，已知点为直线上一点，，，平分． 求的度数； 若与互余，求的度数． 26.本小题分 有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数、的中点数，定义为点、之间的距离，其中表示数、的差的绝对值例如：数和的中点数是，数轴上表示数和的点之间的距离是请阅读以上材料，完成下列问题： ， ； 已知，求的值； 当时，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 最小的一个数是：， 故选B． 根据有理数的大小比较法则正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 本题考查了有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2.【答案】 【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键． 直接利用等式的基本性质进而判断得出即可． 【解答】 解：、若，则，正确，不合题意； B、若 ... ...
