泸州高2022级高二上期期末模拟考试 数学 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由直线方程求出斜率，再根据，求出倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为， 则，且. 所以. 故选：C. 2. 直线与直线平行，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由两直线平行可计算出的值，再将的值代回直线，排除重合情况即可得. 【详解】若直线与直线平行，则需满足， 即，解得或， 当时，两直线分别为：，，符合要求， 当时，两直线分别为：，，符合要求， 所以或. 故选：A. 3. 已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量的线性运算，用，，表示出. 【详解】点M，N分别为线段AB，OC的中点， 则 故选：D 4. 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据待定系数法，代入坐标即可求解抛物线方程，进而可得焦点. 【详解】由题意得，设该抛物线的方程为， 则，得，所以该抛物线的焦点为. 故选：C 5. 已知等比数列的前n项和为，，，则其公比（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先可以得出，其次利用等比数列通项公式以及它的前n项和为的基本量的运算即可求解. 【详解】注意到，，首先，（否则，矛盾）， 其次，， 两式相比得，解得. 故选：C. 6. 双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】求出双曲线的焦点坐标,渐近线方程，利用点线距即可求得答案. 【详解】双曲线 可得:,可得: 可得焦点为 , 点F到渐近线的距离为: 故选:C. 7. 从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设直线上的点为，已知圆的圆心和半径分别为，则切线长为，故当时，，应选答案B． 点睛：本题求解时先设直线上动点，运用勾股定理建立圆的切线长的函数关系，再运用二次函数的图像与性质求出其最小值，从而使得问题获解．本题的求解过程综合运用了函数思想与等价转化与化归的数学思想． 8. 已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意首先得到，然后求出，，，然后由勾股定理即可得出，结合离心率公式即可求解. 【详解】如图所示： 设椭圆的左焦点为，连接，设圆心为， ，则圆心坐标为，半径为， 由于， 故， 线段与圆（其中）相切于点， ， ，则， . 故选：D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些 B. 若事件A发生的概率为，则 C. 如果事件A与事件B互斥，那么一定有 D. 已知事件A发生的概率为，则它的对立事件发生的概率0.7 【答案】BD 【解析】 【分析】根据随机抽样的概念判断A，根据概率的性质判断B，根据互斥事件与对立事件的概率公式判断CD. 【详解】对于A，甲、乙、丙三位同学抽签决定谁去，则每位同学被抽到的概率都是，故A错误； 对于B，由概率的性质可知，，故B正确； 对于C，如果事件A与事件对立，那么一定有，但互斥事件不一定对立，故C错误； 对于D，因为事件A发生的概率为，所以它的对立 ... ...
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