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课件网) 沪科版九年级下册 第二十四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 24.1 旋 转 第二课时 中心对称与中心对称图形 前 言 1. 理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形. （重点） 2. 会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.（重点） 学习目标及重难点 课程导入 在平面内，一个图形绕着一个定点O，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.定点O 叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角. 复习回顾 O A B C A’ B’ C’ 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 2、图形旋转的性质 ① 对应点到旋转中心的距离相等； ② 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； ③ 旋转中心是唯一不动的点； ④ 旋转前后的两个图形一定全等. 课程导入 O A B C A’ B’ C’ 旋转的作图： 明确旋转中心； 明确旋转方向； 明确旋转角度. 课程讲授 新课推进 如图，将△ABC 绕定点 O 旋转180°，得到△DEF，这时，图形 △ABC 与图形 △DEF 关于点 O 的对称叫做中心对称，点O就是对称中心. A B C D E F O 中心对称是两个图形之间一种特殊的 位置关系. 探索1：中心对称的性质及其作图 课程讲授 新课推进 中心对称与旋转的联系： 中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转，旋转后和另一个图形重合，中心对称是特殊的旋转. O A B C A’ B’ C’ B A O D C 180° 课程讲授 新课推进 观察上图，两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？ A B C C' B' A' O 180° ① 成对称中心的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. ② 中心对称的两个图形是全等图形. 中心对称的性质 课程讲授 新课推进 例1 A 如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（ ） 课程讲授 新课推进 如图，已知四边形 ABCD 和点O，试画出四边形ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'. 分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可. A B C D O 例2 探索2：中心对称作图 作法： 1. 连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'； 2. 同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'； 3. 顺次连接A'，B'，C'，D'. 则四边形A'B'C'D'即为所作. A B C D O A' B' C' D' 课程讲授 新课推进 课程讲授 新课推进 步骤：(1)确定对称中心和图形上的关键点． (2)作各关键点的对应点：连接图形上每个关键点与对 称中心，并在延长线上截取对应连线的一倍即得到 关键点的对应点． (3)按照原图顺序，顺次连接各对应点，即得到图形关 于对称中心的对称图形． 课程讲授 新课推进 1．下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 D 随堂小练习 探索3：中心对称图形 课程讲授 新课推进 （1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ 可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． A B 课程讲授 新课推进 （2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ O 可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合． A B C D 课程讲授 新课推进 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. B A C D O 中心对称图形是指一个图形. 注意： 课程讲授 新课推进 常见的中心对称图形 归纳： 矩形、菱形、正方形和圆都是中心对称图形，这些图形还是轴对称图形，它们的对称轴的交点就 ... ...
