京改版九年级数学上册第二十章解直角三角形 单元复习题（含解析）

京改版九年级数学上册第二十章解直角三角形单元复习题 一、单选题 1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 2．在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是 A． B． C． D． 3．cos60°的值等于（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA= ，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在大风来临之前，有关部门用钢管加固树木，固定点A离地面的高度AC=m，钢管与地面所成角∠ABC=∠1，那么钢管AB的长为（） A． B． C．m cos∠1 D．m sin∠1 7．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（　　） A．2 B．8 C．2 D．4 8．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米， ≈1.414）（　　） A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米 9．2cos60°的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 10．在 中, , , ,则 =　 　度。 11．要加工形状如图的零件，根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数为　 　.（用计算器计算，精确到1″）. 12．如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是　 　.（填写序号，参考数值：，） 13．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则α的余弦值为　 　. 14．图所示，在半径为 6 的扇形 ABC 中， ∠BAC＝60° ，点 D ，E 分别在半径 AB，AC 上，且BD＝CE＝2，点F 是弧BC 上的动点，连接DF，EF，则DF＋ EF 的最小值为　 　. 三、计算题 15． 计算：． 四、解答题 16．如图，有一垂直于地面的电线杆 .在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为 .已知建筑物的层高 和 都是 的长为 .求电线杆 的高度.（图中所有点都在同一平面内，参考数据： .） 17．如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）． 18．如图，为了测量建筑物AC的高度，从距离建筑物底部C处50米的点D（点D与建筑物底部C在同一水平面上）出发，沿坡度i＝1：2的斜坡DB前进10 米到达点B，在点B处测得建筑物顶部A的仰角为53°，求建筑物AC的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin53°≈0.798，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327.） 19．如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度． 20．如图，在中，，，，点D是边上一点，且． （1）求的长； （2）求的值． 21．为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造如图所示的人行天桥：天桥的高是10米，原坡面倾斜角∠CAB=45°． （1）若新坡面倾斜角∠CDB=28°，则新坡面的长CD长是多少？（精确到0.1米） （2）若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角∠CDB度数的最小值是多少？（精确到1°） 22．如图，在 中， ， 是边 的延长线上一点， 是边 上一 ... ...