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课件网) 第三章 圆 8. 圆内接正多边形 1. 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆 正多边形．这个圆叫做该正多边形 圆． 2. 把一个圆n等分(n≥3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆 正多边形． 3. 一个多边形是圆内接正多边形，那么圆心叫做这个正多边形的 ；圆的半径是这个正多边形的 ；正多边形的一条边所对的 角是这个正多边形的中心角；圆心到边的垂线段的长度是这个正多边形的 ． 外接 内接 中心 内接 圆心 半径 边心距 B D 3. 一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M，N分别在射线OA，OC上，则∠MON＝ . 4. 若圆内接正六边形的边长为8 cm，则它的边心距为 ． 5. 正三角形的边心距为2，则它的半径为 ，边长为 ，周长为 ，面积为 ． 80° 4 6. 如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连接AC，AD.证明：∠ACD＝∠ADC. B C 3. 两圆半径之比为2∶3，小圆的内接正六边形与大圆的内接正六边形面积之比为 ． 4. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 b＝3 cm，则螺帽边长a＝ cm. 5. 用一块圆形的桌布去铺盖边长为1 m的正方形桌面，那么这块桌布的半径至少要 m才能完全盖住桌面． 4∶9 【提升训练】 6. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为 上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD的度数为( ) A. 30° B. 36° C. 60° D. 72° 7. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 的中点，连接AE，DE，CE. (1)求证：AE＝DE； (2)若CE＝1，求四边形AECD的面积． B 【拓展训练】 8. 图1是一个宝塔，它的地基边缘是周长为26 m的正五边形ABCDE(如图2)，点O为中心． (1)求地基的中心到边的距离； (2)已知塔的墙体宽1 m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6 m的观光通道，则塑像底座的半径最大是多少？ (结果均精确到0.1 m．参考数据：tan 36°≈0.727，cos 36°≈0.809， sin 36°≈0.588)(
课件网) 第三章 圆 6. 直线和圆的位置关系 第1课时 1. 直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时，这条直线叫做圆的 线，这个唯一的公共点叫做 ． 2. 圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，则有：(1)直线和圆相交，即 d r；(2)直线和圆相切，即d r；(3)直线和圆相离，即d r. 3. 圆的切线垂直于过 的半径． 切 切点 ＜ ＝ ＞ 切点 1. 已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 2. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q(4，0)，与y轴交于M(0，2)，N(0，8)两点，则点P的坐标是( ) A. (3，5) B. (2，4) C. (4，6) D. (4，5) A D 3. 如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于点A，则PA＝ ． 4. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2 cm，⊙A与BC边相切于点D，则⊙A的半径为 cm. 5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝40°，则∠C＝ °. 4 10 6. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E. (1)求证：△ECD∽△EAC； (2)若CE＝4，DE＝2，求AD的长． 【基础训练】 1. 若⊙O的半径是5，直线l上的一点P到圆心O的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以点C为圆心作⊙C与AB相切，则⊙C的半径为( ) A. 8 B. 4 C. 9.6 D. 4.8 D D D 0 ... ...
