课件50张PPT。成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版 · 选修1-2 统计案例第一章§1 回归分析 第一章第1课时 回归分析 相关系数通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系． 理解相关系数的含义及求法． 了解回归分析的基本思想．会建立回归模型，并能利用回归分析进行有效预测．1.变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达．如人的体重y与身高x.一般来说，身高越高，体重越重，但不能用一个函数来严格地表示身高与体重之间的关系．相关关系是非确定性关系，因变量的取值具有一定的_____ ． 2．在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常把这种图叫作变量之间的_____ ．变量之间的相关关系随机性散点图1.回归分析是处理两个变量之间_____常用的一种统计方法．若两个变量之间具有线性相关关系，则称相应的回归分析为_____ ．回归分析相关关系线性回归分析1.线性相关系数 假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数r的计算公式如下：线性相关系数1.关于散点图要注意以下方面： 散点图可以说明变量间有无线性相关关系，相关的方向，但不能精确地说明两个变量之间关系的密切程度，因此需要计算相关系数来描述两个变量之间关系的密切程度． 2．相关关系与函数关系 (1)两者之间的不同点 ①相关关系是一种非确定性关系．即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系．如人的身高与年龄；商品的销售额与广告费等都是相关关系，而函数关系中的两个变量是一种确定性关系．如正方形的面积S与边长x之间的关系S＝x2就是函数关系，即对于边长x的每一个确定的值，都有面积S的唯一确定的值与之对应． ②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系．如有人发现，对于在校儿童，身高与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使儿童马上长高，而是涉及第三个因素———年龄，当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高，而由于长大身高也会高一些． (2)两者之间的联系 相关关系与函数关系有着密切的联系，在一定条件下可以相互转化．例如正方形的面积S与其边长x之间虽然是一种确定性关系，但在每次测量时，由于测量误差等原因，其数值大小又表现出一种随机性，而对于具有线性关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，我们又可以用一种确定的关系对这两个变量间的关系进行估计． 3．求回归系数a、b的具体步骤和方法 (1)列表，将所给的数据x、y列成相应的表格，如下表所示：1.下列结论不正确的是( ) A．函数关系是一种确定性关系 B．相关关系是一种非确定性关系 C．回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 D．回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 [答案] C [解析] 回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而不是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故选C． 2．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断( ) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 [答案] C [解析] 观察图像易知选项C正确． 3．下列变量之间的关系不是相关关系的是( ) A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生 D．每亩用肥料量和粮食亩产量 [答案] A ... ...
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