24.1旋转（2） 学习目标 1.能够依据中心对称的性质解决相关作图问题，正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。 2.理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。 3.能够用旋转知识解决各种问题. 二、问题导学（阅读教科书第4-9页，请解答下列问题） 1.把一个图形_____那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_____。 2.结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_____关系。 3.利用上述性质解答： （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形。 （2）△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。 4.把一个图形绕着某一定点_____,如果旋转后的图形能和原来的图形_____,那么这个图形叫做_____,这个定点就是_____。 5.有上述定义可知，线段、平行四边形_____（填是或者不是）中心对称图形。 6.①中心对称图形与中心对称的区别与联系。 区别：1.从图形个数上来说： 2.从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_____性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种_____关系。 联系： 三、合作探究 如图，△ABC 的顶点坐标分别是 A (2，1)，B (0，0). (1) 分别画出△ABC 以原点为旋转中心，逆时针旋转90°、180°、270°、360°而得到的△A′B′C′，并填写表格. (2) 分别比较点 A′ 与点 A、点 B′ 与点 B、点 C 与点 C′的坐标，能得到怎样的结论？ 通过作图、分析能看到，把一个图形以坐标原点为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果： 四、能力提升 如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE. (1)图中哪两个图形成中心对称 (2)若△ADC的面积为4,求△ABE的面积. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.下列四个图形中,是中心对称图形的是 ( ) 第2题 第3题 2.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是 ( ) A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(-1,3) 3.如图,直线EF经过 ABCD的对称中心O,且分别交AB,CD于点E,F.若 ABCD的面积为24 cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2. 4.如图,有一腰长为5 cm,底边长为4 cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成四边形,是中心对称图形的有 种.
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