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课件网) 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 学习目标 1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的统计量. 2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择这些统计量来分析数据. 3.经历整理、描述、分析数据的过程,发展数据分析观念. 学习重点：结合具体问题情境,体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点. 学习难点：能对具体问题进行分析,综合运用适当的统计量来多角度分析问题. 学习重难点 导入新课 水果种类 香蕉 苹果 芒果 榴莲 葡萄 质量(kg) 100 500 50 80 1 000 1.某商店某天水果的销售情况如下表所示: 问:老板说明天多购进葡萄和苹果.你知道这是为什么吗 导入新课 2.八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华：62,94,95,98,98； 小明：62,62,98,99,100； 小丽：40,62,85,99,99. 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？ 探究新知 学生活动一【一起探究】 有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6， 7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把 数据50改成9，结果又会怎样？ （3）用众数估计： 众数= 5（万元）． （1）用平均数估计： （万元）； （2）用中位数估计：中位数= （万元）； 探究新知 （3）用众数估计： 众数= 5（万元）． （1）用平均数估计： （万元）； （2）用中位数估计：中位数= （万元）； 把数据50改成9后的结果为 探究新知 请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？ 因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低. 它们各有优缺点. 探究新知 归纳:平均数:计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大. 中位数:只需要很少的计算,不易受极端值的影响,仅与数据的排列位置有关. 众数:当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不易受极端值的影响. 平均数、中位数和众数各有所长,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表. 探究新知 学生活动二【一起探究】 质量(kg) 1.4 1.5 1.7 2 2.1 频数 312 424 525 442 297 例1 为了提高农民收入,某农户在国家的帮扶下建起了养鸭厂,买来2 000只小鸭,经过一段时间的饲养,出售时的质量如下表所示: (1)出售时这些鸭子的平均质量是多少 (2)质量是多少的鸭子最多 (3)中间的质量是多少 探究新知 解:(1)=1.736 5(kg). 答:出售时这些鸭子的平均质量是1.736 5 kg. (2)由表可知,这组数据的众数是1.7,所以质量是1.7 kg的鸭子最多. (3)由表可知,这组数据的中位数是1.7,所以中间的质量是1.7 kg. 探究新知 例2 车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表： （1）求这一天20名工人生产零件的平均个数． （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 生产零件的个数 （个） 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1 探究新知 解：（1） ＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16× 2+19×1+20×1）÷20＝13（个）. 答：这一天20名工人生产零 ... ...
