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课件网) 第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置 1.根据图形特点和问题的需要,能建立合适的直角坐标系. 2.在同一直角坐标系中,感受图形的位置不同,顶点坐标不同. 3.进一步体会数形结合的思想. 学习目标 学习重点：根据图形特点,建立合适的直角坐标系并 表示图形上点的坐标. 学习难点：建立合适的直角坐标系. 学习重难点 回顾复习 1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为_____ ， （5，5）表示点_____的位置. （1，6） D 回顾复习 2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A,B,C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标是_____，点C的坐标是_____. （3，2） （5，1） 导入新课 如图，小亮画了一个三角形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.你能用所学的知识帮他解决吗？ 建立直角坐标系， 确定点A,B,C的坐标即可. 已知一个边长为4的正方形, 建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标. 学生活动一【一起探究】 探究新知 A B C D 探究新知 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). 探究新知 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D A(-2,-2), B(2,-2), C(2,2), D(-2,2). 探究新知 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D A(0,2), B(-2,0), C(0, -2), D(2 ,0). 探究新知 学生活动二【一起探究】 这三种建立平面直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由. O 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 4 x y A B C D O 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 4 x y A B C D O 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 探究新知 O 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 4 x y A B C D O 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 4 x y A B C D 图1:将正方形的两边放到坐标轴上,图形的其余部分都在第一象限. 图2:利用正方形的对称性,将对称轴作为坐标轴. 图3:利用正方形的对称性,同时将正方形的顶点都放到了坐标轴上. O 1 2 3 4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y 图1 图2 图3 探究新知 建立平面直角坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某点或某边的中点为原点； （2）以图形上某边所在的直线为x轴(或y轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴(或y轴). 建立不同的平面直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的平面直角坐标系. 探究新知 做一做 在等腰三角形ABC中，底边BC=4， 高AD=6. （1）请你在网格图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标． （2）说明你选择这个平面直角坐标系的理由． A B C D 探究新知 方法一： 以BC的中点O为原点， 以BC所在的直线为 x轴，以BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系. x y O A B C （0,6） （-2,0） （2,0） 优点： 1.体现轴对称性； 2.将顶点放到坐标轴上. 探究新知 方法二： 以点B为原点，以BC所在的直线为x轴，以过点B且与BC垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系. 优点： 1.原点为某一顶点； 2.边放到坐标轴上； 3.图形在第一象限. （0，0） （2，6） （4，0） A C B x y O 探究新知 例 如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形OAB的斜边OB的长为4个单位长度. （1）写出点B的坐标； （2）还可以怎样建立平面直角坐标系，使得 各顶点的坐标更为简单？ 解:（1）B（2,2）. （2）以OA所在的直线为x轴,以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系，则A(0,0),B (0,2),O(-2,0).(答案不唯一) 回顾反思 2.建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置 （1）以图形上的某点或某边的中点为原点； （2）以图形上某边所在的直线为x 轴（或y轴）； （3）利 ... ...
