北师大新版九年级下册 第3章 圆 2024年单元测试卷（含解析）

北师大新版九年级下册《第3章 圆》2024年单元测试卷 一、选择题 1．（3分）如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　） A．35° B．20° C．40° D．55° 2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（　　） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 3．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC＝120°，则劣弧AC的长为（　　） A．2π B．4π C．5π D．6π 4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（　　）cm． A．8 B．5 C．3 D．2 5．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 6．（3分）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（3分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积等于（　　） A． B． C．π D． 9．（3分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　） A．3m B．5m C．7m D．9m 10．（3分）如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为（　　） A．10平方米 B．10π平方米 C．100平方米 D．100π平方米 二、填空题 11．（3分）边长为4的正三角形的内切圆半径为 　 　． 12．（3分）△ABC的三边长分别为6，8，10，则此三角形的内心与外心的距离为　 　． 13．（3分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝30°，则∠OCD＝　 　． 14．（3分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A＝50°，则∠EPH＝　 　． 15．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝3，则扇形AOB的面积为 　 　． 16．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠OED＝60°，∠OCD＝35°，那么∠AOC的度数是 　 　． 17．（3分）如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA＝2，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 18．（3分）如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为 　 　． 三、解答题 19．（10分）已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF． （1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE＝∠　 　，并证明之； （2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流． 20．（12分）中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学．1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图）．经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．（运算时取37.4＝14，34.64＝20）． 21．（12分）如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接C ... ...