1.4数列在日常经济生活中的应用 同步练习（含解析）2023——2024学年北师大版（2019）高中数学选择性必修2

1.4数列在日常经济生活中的应用同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某工厂加工一种电子零件，去年月份生产万个，产品合格率为.为提高产品合格率，工厂进行了设备更新，今年月份的产量在去年月的基础上提高，产品合格率比去年月增加，计划以后两年内，每月的产量和产品合格率都按此标准增长，那么该工厂的月不合格品数达到最大是今年的（ ） A．月份 B．月份 C．月份 D．月份 2．如图，有一台擀面机共有10对轧辊，所有轧辊的半径r都是mm，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，每对轧辊都将面带的厚度压缩为输入该对轧辊时的0.8倍（整个过程中面带宽度不变，且不考虑损耗）.若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在面带上压出一个疵点，则在擀面机最终输出的面带上，相邻疵点的间距（ ） A．mm B．mm C．mm D．mm 3．某人从2023年起，每年1月1日到银行新存入2万元（一年定期），若年利率为2%保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的线数约为（ ）（单位：万元） 参考数据： A．2.438 B．19.9 C．22.3 D．24.3 4．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸；十二地支即：子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，2023年是癸卯年，请问：在100年后的2123年为（ ） A．壬午年 B．癸未年 C．己亥年 D．戊戌年 5．某公司有10名股东，其中任何六名股东所持股份之和不少于总股份的一半，则下列选项错误的是（ ） A．公司持股最少的5位股东所持股份之和可以等于总股份的 B．公司持股较多的5位股东所持股份均不少于总股份的 C．公司持股最大的股东所持股份不超过总股份的 D．公司持股较多的2位股东所持股份之和可以超过总股份的 6．如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．已知数列满足，，数列前n项和为，则下列叙述不正确的有（ ） A． B． C． D． 8．为响应国家加快芯片生产制造进程的号召，某芯片生产公司于2020年初购买了一套芯片制造设备，该设备第1年的维修费用为20万元，从第2年到第6年每年维修费用增加4万元，从第7年开始每年维修费用较上一年上涨25%．设为第n年的维修费用，为前n年的平均维修费用，若万元，则该设备继续使用，否则从第n年起需对设备进行更新，该设备需更新的年份为（ ） A．2026 B．2027 C．2028 D．2029 二、多选题 9．我国在预测人口变化趋势上有直接推算法、灰色预测模型、VAR模型、队列要素法等多种方法，直接推算法使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口增长率，为预测期间隔年数，则下列说法正确的有（ ） A．若在某一时期内，则这期间人口数呈下降趋势 B．若在某一时期内，则这期间人口数呈上升趋势 C．若在某一时期内，则这期间人口数摆动变化 D．若在某一时期内，则这期间人口数不变 10．“冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数，如果是奇数 乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设，各项均为 ... ...