6.4辨识成正比例的量和反比例的量（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版（含解析）

6.4辨识成正比例的量和反比例的量（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版） 1．辨识成正比例的量与成反比例的量 【知识点归纳】 1．成正比例的量： （1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． （2）相对应的两个数的比值（商）一定． （3）关系式：k（一定）． 2．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例． 3．成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 一．选择题（共7小题） 1．下面说法正确的是（　　） A．圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积成正比例 B．圆周率一定，圆的半径和面积成正比例 C．圆锥的体积一定，圆锥的高和底面积成正比例 2．下列说法正确的是（　　） A．长方形的周长一定，长与宽成反比例 B．y＝5x，x与y成反比例 C．圆的面积与半径成正比例 D．加工一批零件的总时间一定，加工每个零件所用的时间与零件总个数成反比例 3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（　　） A．平行四边形的面积一定，它的底和高 B．已知y＝3+x，y和x C．正方体的表面积与它的一个面的面积 D．已知9：x＝y：4，y和x 4．下面两种数量中不成比例的是（　　） A．圆周率和周长 B．总价一定，单价和数量 C．正方形周长和边长 D．速度一定，路程和时间 5．下列四个说法： ①一个人跳高的高度与他的身高成正比例； ②x和y是两种量，如果y＝5x，y 与x成正比例； ③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例； ④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高成反比例。 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．互为倒数的两种量是（　　）的量． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 7．通过比与比例的学习，你认为下列说法不正确的是（　　） A．两种相关联的量x和y，如果y，那么x与y成正比例 B．24：36 和0.6：能组成比例 C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数 D．若9x＝4y （x、y都不为0），则x：y＝4：9 二．填空题（共6小题） 8．在a×8＝b式子中，a和b成 　 　比例关系。 9．六年级买《学苑创造》书的数量和总价如下表。 数量/本 20 35 40 总价/元 120 210 240 （1）表中的数量与总价成 　 　比例关系。（填“正”或“反”） （2）如果六（4）班买《学苑创造》书用了216元，那么买了 　 　本。 10．如果 （一定），则y和x成 　 　关系。 11．在关系式v中，当v一定时，s与t成　 　比例关系；当s一定时，v与t成　 　比例关系；当t一定时，s与v成　 　比例关系． 12．若4x＝y（x≠0），则x和y成　 　比例；若4÷x＝y（x≠0），则x和y成　 　比例． 13．六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数成 　 　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量成 　 　比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成 　 　比例。 三．判断题（共7小题） 14．笑笑从家到学校，所用时间与平均速度成反比例。 　 　 15．某杂志的单价一定，订阅的费用和订阅的数量成正比例关系。 　 　 16．圆的周长和直径成正比例关系，圆的面积和半径也成正比例关系。 　 　 17．一天之内树高与影长的比值是不变的。 　 　 18．书的总页数一定，已看的页数和未看的页数成反比例．　 　． 19．长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。 　 　 20．从家到学校，已走的路程和剩下的路程成反比例．　 　． 四．应用题（共6小题） 21．新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。 每时生 ... ...