7.3.5已知三角函数值求角 分层练习 题型一 已知正弦值求角 （2023上·黑龙江齐齐哈尔·高一校考阶段练习） 1．已知，则 . （2022上·福建漳州·高一校考期中） 2．已知，且，则 ． （2023下·上海金山·高一上海市金山中学校考阶段练习） 3．写出方程在内的解集 . （2023下·上海浦东新·高一校考阶段练习） 4．三角方程的解集为（ ） A． B． C． D． 题型二 已知余弦值求角 （2023下·高一课时练习） 5．使得等式成立的x的集合是（ ） A． B． C． D． （2024下·上海·高一假期作业） 6．已知，则角x等于 （2023下·上海浦东新·高一校考期中） 7．集合 ． （2023下·上海松江·高一上海市松江二中校考期中） 8．方程，的解为 ． 题型三 已知正切值求角 （2023上·江西吉安·高一宁冈中学校考期末） 9．“”是“”成立的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 （2023下·高一课时练习） 10．若，则角x等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 （2023下·河北保定·高一定州市第二中学校考开学考试） 11．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024下·上海·高一假期作业） 12．若，且，则 题型四 利用单位圆中的三角函数线解不等式 （2021上·高一课时练习） 13．若，且，，利用三角函数线，得到的取值范围是 . （2022下·全国·高一专题练习） 14．利用三角函数线，的解集为 ． （2023下·高一课时练习） 15．利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合： (1)且； (2)． （2020·高一课时练习） 16．利用三角函数线,确定满足不等式的取值范围. （2023下·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联考阶段练习） 17．已知函数的图象在区间上与轴有2024个交点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． （2023下·广东江门·高一江门市第一中学校考阶段练习） 18．函数的部分图象如图所示．若，且，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023下·湖南·高一衡阳市八中校联考阶段练习） 19．已知函数，若在区间内恰好存在两个不同的，使得，则ω的最小值为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．或 【分析】根据任意角三角函数的定义分析求解. 【详解】因为，所以或. 故答案为：或. 2． 【分析】利用诱导公式变形，结合特殊角的三角函数值求出即可. 【详解】由，得，而，因此， 所以. 故答案为： 3． 【分析】根据正弦函数图像性质即可求出结果. 【详解】， ，或， ，或 . 故答案为：. 4．B 【分析】先把方程化为，再根据余弦函数的定义可求得. 【详解】因为，即， 所以，解得或 故三角方程的解集为. 故选：B 5．C 【分析】利用三角函数的性质可得结果． 【详解】由题意，∴，∴. 故选：C． 6． 【分析】直接由余弦函数单调性以及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】由题意，且在时单调递减，所以. 故答案为：. 7． 【分析】由求出的取值范围，然后解方程，可得出的值，即可得解. 【详解】当时，，则， 由，可得，所以，， 因为，则或，因此，. 故答案为：. 8． 【分析】根据给定条件，利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值求解作答. 【详解】依题意，，而，即，因此，解得， 所以所求方程的解为. 故答案为： 9．B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】推不出，例如还可以取， 由可以推出， 所以“”是“”成立的必要条件． 故选：B． 10．D 【分析】利用诱导公式及三角函数的性质求解. 【详解】∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴或. 故选：D. 11．A 【分析】首先根据得到，即可得到答案. 【详解】由，可得，即． 故“”是“的必要不充分条件． 故选：A 12． 【分析】根据特殊角的三角函数值以及正切函数的周期性即 ... ...
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