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课件网) 计算技巧 经典例题 从左往右，每两个数为一组 用分组法进行计算 2025－2022＋2019－2016＋2013－2010＋…＋15－12＋9－6＋3 这样一共组成了(2025－9)÷(2025－2019)＋1＝337(个)数对 每一数对的两个数的差都是3 再加上一个没配对的3 规范解答： 原式＝(2025－2022)＋(2019－2016)＋…＋(15－12)＋(9－6)＋3 ＝3×337＋3 ＝1014 公式法 技 巧 1 分子部分以“8”为对称，有两个公差为1的等差数列 高斯求和公式： (首项＋末项）×项数÷2，然后加上8 运用乘法分配律变成8×8 用分解因数的方法将分子、分母写成两数相乘的形式 分解因数法 技 巧 2 将原式中的各分数进行拆分 拆数法 技 巧 3 利用乘法交换律和结合律进行计算 运用运算律巧算 技 巧 4 5．计算。9＋99＋999＋9999＋99999 先将每个数凑成整十、整百、整千……的数再计算 凑整法 技 巧 5 原式＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋(99999＋1)－5 ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5 ＝111110－5 ＝111105 后面1个数加上它本身等于它前面一个数 借数凑整还原 技 巧 6 巧抓不变量 经典例题 不变量是长方形的周长 猫和老鼠所用的时间相同 规范解答： 猫捉住老鼠时，猫比老鼠多行的路程为9×2＝18(m) 猫行的路程为18÷(14－11)×14＝84(m) 老鼠行的路程为18÷(14－11)×11＝66(m) 长方形的周长为84＋66＝150(m) 答：长方形的周长是150 m。 1．王老师对小李说：“当我像你这么大的时候，你才1岁，当你像我现在这么大的时候，我已经40岁了。”你能帮小李算出王老师现在的年龄吗？ 抓年龄差不变 技 巧 1 王老师40岁与小李1岁的差相当于王老师与小李的三个年龄差 (40－1)÷3＝13(岁) 1＋13×2＝27(岁) 答：王老师现在的年龄是27岁。 2．一辆卡车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，两车在途中距甲地60 km处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达乙地，摩托车到达甲地后都立即返回，两车又在途中距乙地30 km处第二次相遇，甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 两车共行3个全程 卡车行了60 km 抓相遇问题中的不变量 技 巧 2 在3个全程里卡车行了(60×3)km (60×3)km是1个全程多30km 60×3－30＝150(km) 答：甲、乙两地之间的路程是150 km。 抓两个量的差不变 技 巧 3 两条纸带差8cm 抓分母与分子的差不变 技 巧 4 它们的差仍是75 正好与7－2＝5(份)相对应 (86－11)÷(7－2)＝15 15×2＝30 30－11＝19 答：加上的这个数是19。 甲、乙两车间总人数不变，看作“1” 抓分数应用题中的不变量 技 巧 4
