2023-2024学年数学九年级下册苏科版第5章二次函数精选题练习

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学九年级下册苏科版第5章二次函数精选题练习 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数在时有最小值，则(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 3．把二次函数的图像向左平移2个单位，所得函数图像对应的表达式是（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点坐标为，则A，之间距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线上移动，若点C、D、E的坐标分别为、、，点A的横坐标的最大值为2，则点B的横坐标的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，抛物线与直线的交点A的横坐标是2，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知二次函数，当时，函数值的最小值为0，则的值为 ． 10．对于任何的实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点坐标是 ． 11．已知二次函数的图象与轴交于，两点，且满足．当时，则该函数的最大值与满足的关系式是 ． 12．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为 米． 13．若二次函数（为常数）的图象如图所示，则关于的方程的解为 ． 14．已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；（的实数）．其中正确的结论有 个． 15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球达到的最大高度是 ． 16．如图，曲线是二次函数图像的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线顶点），曲线是反比例函数（）图像的一部分，A，C两点的纵坐标相等，由点C开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线．若点是波浪线上的点，则 ；若点和是波浪线上的点，则的最大值为 ． 三、解答题 17．已知，，取什么值时，与相等？ 18．已知二次函数的图像经过点． (1)求m的值； (2)该二次函数的图像是否经过点，判断并说明理由． 19．如图，空地上有一堵墙，某人利用墙和木栏围成一个矩形菜园．已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形的宽为x，写出矩形菜园的面积与x（m）之间的函数表达式． 20．如图1是洒水车为绿化带浇水的场景．洒水车喷水口H离地竖直高度为，喷出的水的上、下边缘近似的看作两条抛物线，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口．把绿化带横截面抽象为矩形，绿化带的水平宽度，竖直高度．洒水车到绿化带的距离为d(单位：m)，建立如图2所示的平面直角坐标系． (1)若距喷水口水平距离为米的地方正好有一个行人经过，试判断该行人是否会被洒水车淋到水 并写出你的判断过程； (2)要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，则洒水车离绿化带的距离d的范围是多少 21．已知：抛物线的对称轴为，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中、． (1)求这条抛物线的函数表达式． (2)写出该抛物线顶点M的坐标； (3)连接，则的面积的面积_____． 22．在平面直角坐标系中，已知点A在y轴正半轴上．如果四个点、、、中恰有三个点在二次函数（a为常数，且）的图像上． (1)_____； (2)如图1，已知菱形的顶点B、C、D在该二次函数的图像上，且轴，则菱形的边 ... ...