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课件网) 1 圆 第三章 圆 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 圆 圆的有关概念 点和圆的位置关系 知识点 知1－讲 感悟新知 1 圆 1. 圆的定义 (1)描述性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周, 另一个端点A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径. (2)集合观点定义：圆可以看成是所有到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的点的集合. 知1－讲 感悟新知 特别提醒 1. 确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心，圆心定其位置；二是半径，半径定其大小. 2. 圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”. 3. “圆上的点”指圆周上的点. 知1－讲 感悟新知 2. 圆的表示法 以点O 为圆心的圆，记作⊙ O，读作“圆O”. 3. 圆的特性 (1)同圆的半径相等. (2)到圆心的距离等于半径的点在圆上. 感悟新知 知1－练 下列说法中, 错误的有( ) (1)经过点P 的圆有无数个； (2)以点P 为圆心的圆有无数个； (3)半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个； (4)以点P 为圆心，3 cm 长为半径的圆有无数个. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例 1 感悟新知 知1－练 解题秘方：紧扣圆的定义的“两要素”进行判断. 解：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一). 答案：A 感悟新知 知1－练 1-1. 下列条件中，能确定唯一一个圆的是( ) A. 以点O 为圆心 B. 以2 cm 长为半径 C. 以点O 为圆心，5 cm长为半径 D. 半径为2 cm 且经过点A C 感悟新知 知1－练 1-2. 到点O 的距离等于8 cm 的点的集合是以点_____为圆心，以_____ cm长为半径的圆. O 8 感悟新知 知1－练 如图3-1-1，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O. E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，那么点E，F，G，H 是否在同一个圆上？请说明理由. 例 2 解题秘方：只需说明E，F，G，H 四点到点O 的距离相等即可. 感悟新知 知1－练 解：点E，F，G，H 在同一个圆上，理由如下： 如图3-1-1，连接OE，OF，OG，OH. ∵四边形ABCD 是菱形， ∴ AB=BC=CD=DA， AC ⊥ BD. 感悟新知 知1－练 又∵ E为AB边的中点，∴ OE=AB. 同理可得，OF=BC，OG=CD，OH=DA. ∴ OE=OF=OG=OH. ∴点E，F，G，H在以点O为圆心，OE为半径的圆上. 感悟新知 知1－练 2-1. 如图，BD，CE是△ ABC 的高，M 是BC 的中点，试说明点B，C，D，E 在以点M 为圆心的同一个圆上. 感悟新知 知1－练 知识点 圆的有关概念 知2－讲 感悟新知 2 定义 注意 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 圆中有无数条弦，其中直径是最长的弦 直径 经过圆心的弦叫做直径 知2－讲 感悟新知 弧、半圆、劣弧、优弧、 (1)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；(3)小于半圆的弧叫做劣弧；(4)大于半圆的弧叫做优弧 弧包括优弧、劣弧和半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 续表 知2－讲 感悟新知 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆. 容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等 等圆只和半径的大小有关，和圆心的位置无关 等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 等弧只能出现在同圆或等圆中；等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等 前提 续表 知2－讲 感悟新知 特别提醒 1. 弦与直径的关系：直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 2. 弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆. 3. 弦与弧的关系： (1)弦和弧都有无数条. (2)每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条. 感悟新知 知2－练 下列语句中：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等 的 ... ...
