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课件网) 2.2.1探索直线平行的条件 利用同位角判定两条直线平行 新课导入 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 问题2：平行线的定义是什么？ 问题3：你能用一张不规则的纸（比如不规则的四边形），折出两条平行的直线吗？如何判断你折出的两条直线是平行的？ 两条直线相交产生四个角,若两条直线AB、CD被同一平面内的第三条直线EF所截,则又可得到几个角呢 这几个角之间又存在哪些关系呢 新课探究 如何借助第三条直线判定两条直线平行？ 两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角” 观察∠1和∠5： 1、都在被截直线AB、CD的 _____. 2、在截线EF的_____. 新课探究 我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角. 知识点一：同位角的概念及平行线判定方法1 同一方(上方) 同旁(右侧) 新课探究 知识点一：同位角的概念及平行线判定方法1 图中的同位角还有 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 新课探究 知识点一：同位角的概念及平行线判定方法1 同位角是 F 形状 图形特征：两个角有一边共线同侧同方，相同位置的角 如图，在所标识的角中，同位角是( ) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 C 牛刀小试 新课探究 知识点一：同位角的概念及平行线判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简写为：同位角相等，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 新课探究 问题3：你能用一张不规则的纸（比如不规则的四边形），折出两条平行的直线吗？如何判断你折出的两条直线是平行的？ 新课探究 知识点二：平行线的作图及传递性 想一想如何借助三角尺和直尺画平行线？ 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。 【问题】画图过程中，三角尺起着什么作用？ 三角尺起着保持同位角相等的作用。 新课探究 知识点二：平行线的作图及传递性 尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点M画直线a的平行线，能画出几条？再过点N画直线a的平行线，它和前面过点M画出的直线平行吗 新课探究 知识点二：平行线的作图及传递性 平行线的唯一性: 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行线的传递性: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 新课探究 知识点二：平行线的作图及传递性 几何描述： ∵a//c , c//b(已知)， ∴a//b（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）. 新课探究 知识点二：平行线的作图及传递性 如图，已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角吗？为什么？ 新课探究 知识点二：平行线的作图及传递性 如图，AB∥CD,E为AD上一点. （1）过点E作EF∥AB，交BC于点F. （2）EF与CD的位置关系如何？请写出简单的推理过程. 巩固练习 1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是( ) A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55° A 巩固练习 2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是_____ ABC 同位角相等,两直线平行。 巩固练习 3.如图，∠1=125°,∠2=55°, ∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 解：∵ ∠2 = 55°（已知） ∴ ∠3 =180°- 55° =125° 又∵ ∠1 = 125°（已知） ∴ ∠3 =∠1 （等量代换） ∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行） 小结 感谢观看 ... ...
