9.1.2 分层随机抽样获取数据的途径分层练习（含解析）--人教A版（2019）高数必修二

中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.2 分层随机抽样　获取数据的途径 基础强化 1.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　) A．简单随机抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层随机抽样 2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产A，B，C这三种型号的产品的数量之比为1∶a∶2，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，已知B种型号的产品被抽取30件，则a的值为(　　) A．1　　　B．2 C．3　　　 D．4 3．据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亚型病毒为主，假如该市某小区共有100名感染者，其中有10名年轻人，60名老年人，30名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取20人进行检测，则做检测的老年人人数为(　　) A．6　　　B．10 C．12　　　D．16 4．某企业生产A，B，C三种型号电子产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本，其中B型产品30件，则样本容量n＝(　　) A．100 B．120 C．150 D．90 5．(多选)下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有(　　) A．某种新式海水稻的亩产量 B．某省人民群众对某任省长的满意度 C．某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性 D．某地区降水量对土豆产量的影响情况 6．(多选)某工厂生产小、中、大三种型号的客车，产品数量之比为2∶5∶3，为检验生产的客车是否合格，现打算抽取一个样本进行调查，若样本中的小型客车有14辆，则下列说法正确的是(　　) A．此样本量为70 B．此样本中，大型客车比中型客车多14辆 C．此样本中，大型客车有30辆 D．应采用的抽样方法为分层随机抽样 7．某菜市场有大型摊位20家、中型摊位40家、小型摊位140家．为掌握各类摊位的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为20的样本，应抽取大型摊位_____家． 8．已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的平均数分别为45，48，50，各层的样本量分别为30，50，20，估计总体平均数为_____. 9．某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？ 10．某校1 000名学生中，O型血有410人，A型血有280人，B型血有240人，AB型血有70人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为100的样本，O，A，B，AB四种血型的学生各抽取多少人？ 能力提升 11.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百．意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽的人数为(　　) A．70 B．50 C．40 D．60 12．某校有男教师160人，女教师140人，为了调查教师的运动量的平均值，按性别比例分配进行分层随机抽样，通过对样本的计算，得出男教师平均步数为12 500步，女教师平均步数为8 600步，则该校教师平均步数为(　　) A．12 500 B．10 680 C．8 600 D．10 550 13．某区域大型城市、中型城市、小型城市的数量之比为2∶m∶1，为了解该区域城市的空气质量情况，现用比例分配的分层抽样方法抽取一个容量为n的样本．在样本中，中型城市比大型城市多4个，比小型城市多8个，则n＝(　　) A．24 B．28 C．32 D．36 14．(多选)港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界．港珠澳大桥为中国内地前往中国香港的游客提供了便捷的交通途 ... ...