4.3.2独立性检验 分层练习（含解析） 2023-2024学年高二数学（人教B版2019选择性必修第二册）

4.3.2 独立性检验 分层练习 一、单选题 1．给出下列实际问题: ①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别; ③吸烟者得肺病的概率;④吸烟是否与性别有关系; ⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有（ ） A．①②③ B．②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤ 2．某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的，女生喜欢吃水果的人数占被调查的女生人数的，若有99%的把握认为喜欢吃水果和学生性别有关，则被调查的男生至少有（ ） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．12人 B．18人 C．24人 D．30人 3．在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）： 被某病毒感染 未被某病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 计算可知，根据小概率值α＝_____的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　） 附：，n＝a＋b＋c＋d. α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．0.001 B．0.05 C．0.01 D．0.005 4．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如表数据： 吃零食 不吃零食 合计 男学生 27 34 61 女学生 12 29 41 合计 39 63 102 根据上述数据分析，我们得出的χ2约为（ ） A．2.072 B．2.334 C．3.957 D．4.514 5．京剧是中国的四大国粹之一，是第一批国家级非物质文化遗产．为纪念京剧表演艺术大师梅兰芳先生，某栏目的一期“我爱京剧”比赛中，2位“梅派”传人和4位京剧票友在幕后登台演唱同一曲目《贵妃醉酒》选段，假设6位演唱者的演唱水平相当，由现场40位大众评委和“梅派”传人的朋友猜测哪两位是真正的“梅派”传人，此栏目编导对本期的40位大众评委的年龄和对京剧知识的了解程度进行了调查，得到如下表所示的数据，则（ ） 对京剧非常了解 对京剧一般了解 总计 50岁及以上 15 10 25 50岁以下 3 12 15 总计 18 22 40 A．有99%的把握认为对京剧知识的了解程度与年龄大小有关 B．有99%的把握认为对京剧知识的了解程度与年龄大小无关 C．有95%的把握认为对京剧知识的了解程度与年龄大小有关 D．有95%的把握认为对京剧知识的了解程度与年龄大小无关 6．下列关于独立性检验的说法正确的是（　　） A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验 B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系 C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，根据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺病有关系时，则我们可以说在个吸烟的人中，有人患肺病 D．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 7．根据分类变量与的观测数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（ ） A．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 C．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过 D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过 二、填空题 8．下面是列联表： 总计 总计 则 ． 9．某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表： 不喜欢西班牙队 喜欢西班牙队 总计 40岁以上 50 不高于40岁 15 35 50 总计 100 已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过 的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关. 参考公式与临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ... ...