2024年中考数学圆专项训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考数学圆专项训练 一、选择题 1．如图，，为的两条弦，连接， ，，若，则是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 2．如图，A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（　　） A． B．3 C． D． 4．如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）． A． B．2 C． D． 5．如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（　　） A． B． C． D． 7．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到的圆周率π的近似值为3..1416.如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得 的估计值为 ，若用圆内接正十二边形作近似估计， 可得 的估计值为（　　） A． B． C．3 D． 8．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边三角形ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为　 　． 10．如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为　 　（结果保留）． 11．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是　 　. 12．如图，一条公路公路的宽度忽略不计的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路的长度为　 　 13． 如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度AB为60m， 拱高CD为10m， 则桥拱所在圆的半径长为　 　 14．如图，，是的切线，，是切点，若，则　 　． 15．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E． 若E是BD的中点，则AC的长是　 　． 16．在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为寸，锯道尺尺寸，则该圆材的直径为　 　寸． 三、综合题 17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）． 18．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 19．如图，是圆的直径，A在的延长线上，，弦垂直于于点． （1）求证：为圆的切线； （2）若，，求圆的半径及的值． 20．如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、． （1）求证：； （2）若，求弦的长． 21．如图，以的边AC为直径作，交BC边于点D，过点C作交于点E，连接AD，DE，. （1）求证：； （2）若，，求AB和DE的长. 22．小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱 ... ...