课件编号19479299

2024年九年级数学中考专题训练:二次函数综合(特殊四边形问题)(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:94次 大小:4138970Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024年九年级数学中考专题训练:二次函数综合(特殊四边形问题) 1.如图,抛物线与x轴交于点A和点,与y轴交于点,点D是抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式; (2)如图1,若点D为直线上方抛物线上一动点,当最大时,求点D的坐标并求此时面积的最大值; (3)点P在抛物线的对称轴l上,点Q是平面直角坐标系内一点,当四边形为正方形时,求点Q的坐标. 2.如图,抛物线交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C,点P是抛物线上的一动点,已知点,,且. (1)求抛物线和直线的表达式. (2)若点P在直线的上方,过点P作,与交于点E,垂足为点F,当时,求点P的坐标. (3)若点M为x轴上一动点,当B、C、P、M四个点组成的四边形是平行四边形时,请直接写出点P的坐标. 3.抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,点为抛物线上一点,且直线轴,点M是抛物线上的一动点. (1)求抛物线的解析式与A、B两点的坐标. (2)若点E的纵坐标为0,且以为顶点的四边形是平行四边形,求此时点M的坐标. (3)过点M作直线的垂线,垂足为N,若将沿翻折,点N的对应点为,则是否存在点M,使点则恰好落在x轴上?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,说明段理由. 4.如图,已知,抛物线经过点、点,且交x轴于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)在直线上方的抛物线上有一点M,求面积的最大值及此时点M的坐标; (3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线,P为抛物线对称轴上的一点,N是新抛物线上的动点,M点坐标为(2)中所求坐标,直接写出所有使得以点为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标. 5.如图,已知抛物线过点、,过点A作直线轴,交抛物线于另一点C,在轴上有一点,连接. (1)求抛物线的表达式; (2)若在抛物线上存在点Q,使得平分,请求出点Q的坐标; (3)一动点P从C点出发,以每秒1个单位长度的速度沿运动,运动时间为t秒,另一动点M在线段上,问是否存在某一时刻使?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由. 6.如图,抛物线与轴相交于,两点(点在点的左侧),顶点为,连接. (1)直接写出点的坐标_____(用含的式子表示); (2)求点的坐标; (3)以为边,在边的右下方作正方形,设点的坐标为. ①当时,求点的坐标; ②当时,直接写出点的坐标; ③直接写出关于的函数解析式及自变量的取值范围. 7.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,作直线,点是抛物线在第四象限上一个动点(点不与点重合),连结,,以,为边作,点的横坐标为. (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)当有两个顶点在轴上时,则点的坐标为_____; (3)当是菱形时,求的值. (4)当为何值时,的面积有最大值? 8.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于两点,点的坐标为,与轴交于点,点是直线下方抛物线上的任意一点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)如果点在运动过程中,能使得以为顶点的三角形面积最大,请求出此时点的坐标; (3)连接,并将沿轴对折,得到四边形,如果四边形为菱形,求点的坐标. 9.如图,抛物线与轴交于点两点(点A在点的右侧),点,与轴交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)点为抛物线的顶点,过点作交抛物线于点,点为抛物线上点之间的一动点,连接,线段交于点,记的面积为的面积为,且,求S的最大值及此时点的坐标; (3)在(2)的条件下,将拋物线沿射线方向平移个单位长度后得到新抛物线,点是新拋物线对称轴上一动点,在平面内确定一点,使得以点为顶点的四边形是矩形.直接写出所有符合条件的点的坐标. 10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,两点,与轴交于点,是该抛物线的顶点. (1)求的值. (2)判 ... ...

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