1.2.3 相反数 【练基础】 必备知识1 相反数的意义 1.-(+2)的相反数是 ( ) A.2 B. C.- D.-2 2.一个数的相反数是它本身,则这个数为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 3.如图,表示互为相反数的两个点是 ( ) A.M与Q B.N与P C.M与P D.N与Q 4.下面是小明的《相反数》小测答卷,请你判断小明的得分为 ( ) 姓名:小明 得分: 判断题.(共5题,每题20分,共100分) 1.π的相反数是-3.1415926(√) 2.符号相反的两个数就是相反数(×) 3.0没有相反数(√) 4.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数(×) 5.原点两侧的数都互为相反数(√) A.20 B.40 C.60 D.80 5.【教材P14习题1.2T4变式】分别写出5,4,-3的相反数,在如图所示的数轴上表示出5,4,-3及它们的相反数,并说明表示各对数的点在数轴上的位置特点. 必备知识2 多重符号的化简 6.给出下列各数:+(-10),-(+15),-(-7),-[+(-9)],-[-(-20)].其中负数有 ( ) A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 7.化简下列各数前的符号: (1)-(+17);(2)--;(3)+(+35); (4)+(-2.3);(5)-[-(-9)]; (6)-[+(-75)]. 8.已知3m-2与-7互为相反数,求m的值. 【练能力】 9.下列各对数中互为相反数的是 ( ) A.-5与-(+5) B.-(-7)与+(-7) C.-(+2)与+(-2) D.-与-(-3) 10.若-(-3)表示一个数的相反数,则这个数是 ( ) A. B.- C.3 D.-3 11.下列说法正确的是 ( ) A.π的相反数是-3.14 B.符号相反的数互为相反数 C.一个数和它的相反数可能相等 D.正数与负数互为相反数 12.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来. 4,-,--,+(-4.5),0,-(+3). 13.如图,数轴的单位长度为1.请回答下列问题: (1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少 (2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少 14.已知-2的相反数是x,-5的相反数是y,z的相反数是0,求x+y+z的相反数. 15.(1)已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值. (2)已知-[-(-a)]=8,求a的相反数. 【练素养】 16.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置. (2)若数a与其相反数相距20个单位长度,求数a的值. (3)在(2)的条件下,若数b与数a的相反数相距5个单位长度,求数b的值. 参考答案 练基础 1.A 2.A 3.C 4.A 5.【解析】5,4,-3的相反数分别是-5,-4,3. 在数轴上表示如图所示: 表示各对数的点在数轴上的位置特点是分别在原点的左右两边,且到原点的距离相等. 6.C 7.【解析】(1)-(+17)=-17. (2)--=. (3)+(+35)=35. (4)+(-2.3)=-2.3. (5)-[-(-9)]=-9. (6)-[+(-75)]=75. 8.【解析】因为3m-2与-7互为相反数, 所以3m-2=7, 所以m=3. 练能力 9.B 10.D 【解析】解法一 因为-(-3)与-3互为相反数,所以这个数是-3. 解法二 因为-(-3)=3,3的相反数是-3,所以这个数是-3. 11.C 12.【解析】4的相反数是-4; -的相反数是; --的相反数是-; +(-4.5)的相反数是4.5; 0的相反数是0; -(+3)的相反数是3. 所有的数在数轴上表示如下: 13.【解析】(1)点C表示的数是-1. (2)点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5. 14.【解析】因为-2=-,-2的相反数是x,-5的相反数是y,z的相反数是0, 所以x=,y=5,z=0, 所以x+y+z=+5+0=, 所以x+y+z的相反数是-. 15.【解析】(1)因为x的相反数是-2, 所以x=2. 因为2x+3a=5, 所以4+3a=5, 解得a=. (2)因为-[-(-a)]=8, 所以a=-8, 所以a的相反数是8. 练素养 16.【解析】(1)如图所示: (2)20÷2=10, 所以a=-10, 即数a为-10. (3)-a=10, 当b在-a的右边时,数b为10+5=15; 当b在-a的左边时,数b为10-5=5. 综上所述,数b为5或15. 2 ... ...
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