1.2.4 课时1 绝对值 【练基础】 必备知识1 绝对值的意义 1.下列说法中,正确的是 ( ) A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 2.【教材P11练习T3变式】下列式子中,正确的是 ( ) A.|-5|=5 B.-|-5|=5 C.|-0.5|=- D.--= 3.【教材P15习题1.2T12变式】已知a与-3互为相反数,则|-a|的值是 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D.不能确定 4.如图,数轴上有A,B,C三点,A,B两点之间的距离为2,B,C两点之间的距离为3,若以A为原点,B点对应的数的绝对值为m,若以C点为原点,A点对应的数的绝对值为n,则m+n的值为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 必备知识2 绝对值的性质 5.下列式子成立的是 ( ) A.-|-5|=5 B.-5<|-5| C.-(-5)=-5 D.-|-5|=-(-5) 6.设x为有理数,若|x|=x,则 ( ) A.x为正数 B.x为负数 C.x为非正数 D.x为非负数 7.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大,那么这个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.负数或零 D.正数或零 8.已知a,b是有理数,下列各式中成立的是 ( ) A.若a≠b,则|a|≠|b| B.若|a|≠|b|,则a≠b C.若a>b,则|a|>|b| D.若|a|>|b|,则a>b 9.若|-m|=4,则m= . 【练能力】 10.若a为有理数,且|a-1|=4,则a的值是 ( ) A.5 B.±5 C.5或-3 D.±3 11.【邯郸期末】绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为 ( ) A.+8或-8 B.+4或-4 C.-4或+8 D.-8或+4 12.如图,四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q四个数中,绝对值最大的是 ( ) A.p B.q C.m D.n 13.【教材P14习题1.2T8变式】厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球是 . 14.已知|x|是非负数,且非负数中最小的数是0. (1)当x= 时,|x-2025|有最小值,这个最小值是 ; (2)当x= 时,2025-|x-1|有最大值,这个最大值是 . 15.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上对应点的位置如图所示. (1)试判断a,b,c是正数还是负数. (2)根据数轴化简: ①|a|= ;②|b|= ; ③|c|= ;④|-a|= ; ⑤|-b|= ;⑥|-c|= . (3)若|a|=3.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值. 16.一条直线流水线上有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图所示. (1)站在点 上的机器人表示的数的绝对值最大,站在点 和点 、点 和点 上的机器人表示的数的绝对值相等. (2)怎样将点A3移动,使它先到达点A2,再到达点A5 请用文字说明. (3)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少 17.【南昌期中】分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简|a|时,可以这样分类:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.用这种方法解决下列问题: (1)当a=5时,求的值. (2)当a=-2时,求的值. (3)若有理数a不等于零,求的值. (4)若有理数a、b均不等于零,试求+的值. 【练素养】 18.如图,数轴上三点A,B,C,其中A表示的数为-3,B表示的数为3,C与A的距离等于m,C与B的距离等于n. 请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题. A.若点C在数轴上表示的数为-6.5,则m+n= . B.若m+n=8,请你直接写出点C表示的数为 . 19.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上4和1之间的距离是 ;数轴上-3和2之间的距离是 .一般地,数轴上数m和数n之间的距离等于|m-n|.如数轴上数x和5之间的距离等于|x-5|. (2)如果数a和-2之间的距离是3,那么a= ;若数轴上数a位于-4与2之间,求|a-(-4)|+|a-2|的值. (3)当a取何值时,|a-(-5)|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是多少 请说明理由. 参考答案 练基础 1.C ... ...
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