3.2 课时2 利用移项解一元一次方程 【练基础】 必备知识1 利用移项解一元一次方程 1.解方程时,移项法则的依据是 ( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.等式的性质1 D.等式的性质2 2.下列解方程的过程中,移项错误的是 ( ) A.方程2x+6=-3变形为2x=-3+6 B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C.方程3x=4-x变形为3x+x=4 D.方程4-x=3x变形为x+3x=4 3.【唐山期中】方程-1=1+2x的解是 . 4.若多项式3x+5与5x-7的值相等,则x的值为 . 5.解方程x-4=x,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化为1,得 . 6.用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式. (1)若m+6=8,则m=8- . (2)若3x=2x+3,则3x- =3. 7.解方程: (1)0.5x-0.7=6.5-1.3x; (2)-3x+7=5x-9. 必备知识2 列一元一次方程解决实际问题 8.甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,则( )天后两仓库存煤相等 ( ) A.6天 B.5天 C.4天 D.3天 9.《九章算术》一书中记载了一道题:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何 题意:有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果每人出6文钱,就还差16文钱.则买鸡的人数和鸡的价钱各是 ( ) A.8人,61文 B.9人,70文 C.10人,79文 D.11人,110文 10.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣,他在如图所示的3×3方格内填入了一些表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等,则x+y的值为 ( ) 0 -2 y 4 x 2y A.-2 B.4 C.6 D.8 11.张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价. 张新:听说花20元办一张会员卡,买书可享受八折优惠. 李明:是的,我上次买了一本书,加上办卡的费用还省了12元. 12.【教材P91习题3.2T7变式】一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米,宽增加2 厘米,就可成为一个正方形,求这个长方形的长和宽. 【练能力】 13.若*是规定的运算符号,设a*b=ab+a+b,则在3*x=-17中,x的值是 ( ) A.-5 B.5 C.-6 D.6 14.小芳在解一元一次方程“●x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,x前面的系数看不清了,查看答案是x=-3,请帮小芳算一算,“●”是 ( ) A.-2 B.1 C.0 D.-4 15.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数,例如max{2,-4}=2.按照这个规定,方程max{x,-x}=2x+1的解为 ( ) A.-1 B.- C.1 D.-1或- 16.规定:用{m}表示大于m的最小整数,例如{}=2,{4}=5,{-1.5}=-1等;用[m]表示不大于m的最大整数,例如[]=3,[2]=2,[-3.2]=-4. (1){2.4}+[-8]= . (2)如果整数x满足关系式3{x}+2[x]=18,则x= . 17.已知一个长方形的周长是20 cm,若这个长方形的长减少1 cm,而宽增加3 cm后,变成了一个正方形,则这个长方形的长为 cm. 18.某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造,若每天加工500个,则就比规定任务少80个;若每天加工550个,则超额20个.求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少 19.(1)已知x=5是关于x的方程ax-8=20+a的解,求a的值. (2)小丽在解关于x的方程2x=ax-21时,出现了一个失误:在将ax移到方程的左边时,忘记了变号.结果她得到方程的解为x=-3,求a的值和原方程的解. 【练素养】 20.如图,将一个长方形分成大小不等的6个小正方形,已知中间最小的正方形的边长为1 cm,求这个长方形的面积. 参考答案 练基础 1.C 2.A 3.x=-1 4.6 5.x-x=4 x=4 x=12 6.(1)6 (2)2x 7.【解析】(1)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7, 合并同类项,得1.8x=7.2, 系数化为1,得x=4. (2)移项,得-3x-5x=-9-7, 合并同类项,得-8x=-16, 系数化为1,得x=2. 8.D 9.B 10.C 11.【解析】设书的原价为x元. 根据题意,得x-12=20+0.8x, 解得x=160(元). ... ...
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