【精品解析】2024年人教版中考数学二轮复习 专题2 整式与因式分解

2024年人教版中考数学二轮复习 专题2 整式与因式分解 一、选择题 1．（2020七上·永春期末）单项式 的系数和次数分别是（　　） A． ，6 B． ，5 C． ，5 D． ，5 【答案】C 【知识点】单项式的次数与系数 【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数是5. 故答案为：C. 【分析】单项式系数：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。 2．（2018·恩施）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：0.000000823=8.23×10-7． 故答案为：B． 【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10－n的形式，其中1≤|a|＜10， n是原数从左边起第一个非零数字前面的所有0的个数，包括小数点前面的0. 3．（2016七上·萧山竞赛）下列说法正确的是（　　） A． 是六次多项式 B． 是单项式 C． 的系数是 ，次数是2次 D． +1是多项式 【答案】C 【知识点】单项式的概念；多项式的概念 【解析】【解答】A、-x2y-22x3y是四次多项式，A不符合题意； B、 是多项式，B不符合题意； C、- πab的系数是- π，次数是2次，C符合题意； D、 +1是分式，D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】多项式是几个单项式的和，可对D作出判断；数与字母的积是单项式，可对B作出判断；单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，可对C作出判断；在多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，可对A作出判断，即可得出答案。 4．（2023七上·杭州月考）如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（　　） A．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积 B．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积 C．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积 D．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积 【答案】D 【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系 【解析】【解答】解：设长方形地砖的长为a，宽为b， 由图可知：大正方形的面积为（a+b）2， 而a+b等于长方形周长的一半， ∴由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积. 故答案为：D. 【分析】设长方形地砖的长为a，宽为b，则大正方形的面积为（a+b）2，故只要求出a+b即可，而由长方形地砖的周长可得a+b，据此即可解答. 5．（2017八上·梁子湖期末）若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：根据题意得： （x+m）（2﹣x）=2x﹣x2+2m﹣mx， ∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项， ∴m=2； 故选B． 【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可． 6．（2019七上·新蔡期中）当x=l时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（　　） A．2014 B．-2019 C．2009 D．-2009 【答案】D 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：把x=l代入 ，得 ， ∴ ， 把 代入 ，得 ； 故选择：D. 【分析】先把x=1代入代数式，得 ，然后把 代入，整理计算即可得到答案. 7．（2017七上·醴陵期末）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2+ab=a（a+b） 【答案】C 【知识点】平方差公式的几何背景 【解析 ... ...