2023-2024学年人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理同步练习（无答案）

2023-2024学年人教版八年级数学下册 17.2勾股定理的逆定理 同步练习 选择题 1．下列命题中的假命题是( ) A．在△ABC中，若∠A=∠C－∠B，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若三边长a∶b∶c=2∶2∶3，则△ABC是直角三角形 2．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，，（为正整数） 3．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2． A．54 B．108 C．216 D．270 4．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，5，2，以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的为（ ） A．① B．② C．①③ D．②③ 5．下列三角形中，是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（ ） A．4 B． C． D． 7．如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上．则∠ABC－∠DCE＝(提示：连接AC，AD)(　　) A．30° B．42° C．45° D．50° 填空题 9．已知直角坐标平面内的三个顶点、、的坐标分别为、、，则的形状是 ． 10．甲、乙两艘客轮分别用和速度同时离开港口，甲、乙客轮分别都用到达A、B两点，若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 ．（只填序号） ①北偏西 ②南偏西 ③南偏东 ④南偏西 11．如图，网格内每个小正方形的边长都是个单位长度，都是格点，与相交于点，则 ． 12．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为 （精确到．参考数据）． 13．如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． （1）线段AB的长是_____； （2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由． 15．如图，在等腰ABC中，AB＝AC＝15，点D是AC边上的一点，且CD＝3，BD＝9，判断ABD的形状，并说明理由． 16．如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上． (1)求证：； (2)求和的长． 17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A，∠B，∠ACB所对的边分别为a，b，c，斜边上的高为h. (1)求证：. (2)三边长分别为h，a＋b，c＋h的三角形是否为直角三角形？请说明理由. ... ...