北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元复习题（含解析）

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c 所截，则∠1的同位角是 （　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　） A．120° B．110° C．100° D．70° 4．如图，下列说法错误的是（　　） ①∠1和∠3 是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2 是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 6．小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（　　） A． B．与互余 C． D．与互补 7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 9．把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FD∥BC.若点 E 恰好落在 CB的延长线上，则∠BDE的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 10．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是（　　） A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径 C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径 二、填空题 11．若∠α＝60°33'，则∠α的补角为 　 　． 12．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　. 13．如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=　 　°. 14．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 15． 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图，线段a和∠α，求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α． 16．如图，已知直线和相交于 O 点，是直角，平分，，求 和的度数． 17．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 18．已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B. （1）试说明：DE∥BC. （2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数。 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数. 20．如图，是河岸外一点． （1）过点修一条与河岸平行的绿化带绿化带用直线表示，请画图表示； （2）现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 21．如图1，直线被直线所截，直线分别交直线于点A，点C，满足．将三角形按图1放置，点G在直线上（点G与点A不重合），点M在直线上，． （1）求证． （2）若，求的度数． （3）如图2，的平分线交直线于点H．现将三角形沿直线平移，请直接写出与的数量关系． 22．如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义，一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角， 观察图形，只有图D中的∠1和∠2是对顶角， 故答案为：D. 【分析】一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，据此逐一判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意，∠1的同位角是∠5. 故答案为：D． 【分析】本题考查了同位角的定义．同位角的定义：两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a、b的同一侧的一对角为同位角 ... ...