1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第1课时 【教学目标】 知识与技能 1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则. 2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算. 过程与方法 在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力. 情感态度 通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质. 教学重点 理解和运用有理数的加法法则. 教学难点 理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 1.下列各组数中,哪一个较大 -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|. 2.一位同学在一条东西方向的跑道上,先向 东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米 若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为 . 【教学说明】 我们已经熟悉正数的运算,然而 实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算. 二、思考探究,获取新知 1.动脑筋:如下图,在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1. 小丽从点O出发,先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后,小丽从O点向哪个方向走了多少千米 2.根据你所列出的等式,观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳两个负数相加的运算法则吗 【归纳结论】 两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加. 3.计算: (1)(-8)+(-12) (2)(-3.75)+(-0.25) 4.探究: 在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1. (1)小亮从点O出发,先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米 (2)小刚从点O出发,先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米 (3)根据具体的情境列出算式,并利用数轴写出这两个算式的结果. 5.上面我们列出了两个有理数相加的算式,并 根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗 也就是结果的符号怎么定 绝对值怎么算 【归纳结论】 异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 6.说一说: (1)互为相反数的两个数相加,和为多少 (2)一个数与0相加,和为多少 【归纳结论】 互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,得这个数. 7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗 【归纳结论】 如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数. 【教学说明】 引导学生借助 数轴分析,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识. 三、运用新知,深化理解 1.教材P21例2. 2.下列说法正确的是( B ) A.两数之和必大于任何一个加数 B.同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加 C.两负数相加和为负数,并把绝对值相减 D.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相加 3.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么( D ) A.a,b同号 B.a,b为一切有理数 C.a,b异号 D.a,b同号或a,b中至少有一个为零 4.计算: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4)+(-) 解:-7,-21,0.61,- 5.计算: (1)(-3)+(-2) (2)(-1.2)+(+1) (3)+(-) (4)(3)+(-2) 解:(1)(-3)+(-2)=-(3+2)=-6; (2)(-1.2)+(+1)=(-1.2)+(+1.2)=0; (3)+(-)=-(-)=-; (4)3+(-2)=+(3-2)=+. 6.若| ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
