1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 【教学目标】 知识与技能 1.理解有理数乘法的意义; 2.掌握有理数乘法的运算法则,会进行有理数的乘法运算. 过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力. 情感态度 培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系. 教学重点 应用法则正确地进行有理数乘法运算. 教学难点 两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 有甲乙两个水库,甲水库的水每天升高3米, 乙水库的水每天降低3米,如果用正数表示升高,用负数表示降低.问:4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米 【教学说明】 提出问题,引出新课. 二、思考探究,获取新知 1.动脑筋:如下图,我们把向东走的路程记为正数,如果小丽从点O出发,以5km/h的速度向西行走3h后,小丽从O点向哪个方向行走了多少千米 利用数轴我们可以得到(-5)×3=-(5×3) 2.利用数轴你能得到3×(-5);(-3)×(-5);3×5的结果吗 3.比较上面4个算式,有什么发现 【归纳结论】 同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘;异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘. 【教学说明】 强调:在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积. 4.一个数与0相乘等于什么呢 【归纳结论】 任何数与0相乘,都得0. 【教学说明】 教师提出尝试性问题,引导学生 思考———有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得更牢,领会更深刻. 三、运用新知,深化理解 1.教材P30例1. 2.下列说法正确的是( C ) A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 B.同号两数相乘,符号不变 C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号 D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数 3.如果ab=0,那么一定有( C ) A.a=b=0 B.a=0 C.a,b至少有一个为0 D.a,b最多有一个为0 4.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( A ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 5.两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数是( C ) A.都是正有理数 B.都是负有理数 C.绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数 D.绝对值大的那个有理数是负数,另一个有理数是正数 6.计算填空,并说明计算依据: (1)(-3)×5= ( ); (2)(-2)×(-6)= ( ); (3)0×(-4)= ( ). 解:(1)-15,异号得负,并把绝对值相乘 (2)12,同号得正,并把绝对值相乘 (3)0,一个数与0相乘得0 7.判断: (1)同号的两数相乘,符号不变.( ) (2)两数相乘,积一定大于每一个乘数.( ) (3)两个有理数的积,一定等于它们绝对值之积.( ) (4)两个数的积为0,这两个数全为0.( ) (5)互为相反数的两数相乘,积为负数.( ) 答案:× × × × × 8.计算: (1)(-13)×(-6) (2)-×0.15 (3)(+1)×(-1) (4)(-3)×(-) 答案:(1)78 (2)-0.05 (3)-2 (4)1 9.已知a+b>0,a-b<0,ab<0,试判断a、b的符号,及|a|与|b|的大小. 解:因为ab<0, 所以a、b异号. 又因为a-b<0, 所以a0,且a、b异号、a
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