七年级第二学期数学第一次学情检测 满分150分；答题时间：120分钟； 命题、校对：孙庄初中七年级数学组 一、选择题（本答题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 3．在，这6个数中，无理数共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列命题中，是真命题的为（ ） A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．同位角相等 5．估计的值在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．点在轴上，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在的小正方形组成的网格中画一张脸，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（ ） A． B． C． D． 9．如图，若是锐角，则的余角是（ ） A． B． C． D． 10．如图1，一张四边形纸片．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好，则的度数为（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，11～12题每题3分，13～18题每题4分，共30分） 11．的平方根是_____． 12．把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…”形式为：_____． 13．已知，那么_____． 14．已知点关于轴的对称点的坐标是，则_____． 15．已知点到轴的距离是2，到轴的距离是5，且，则点坐标是_____． 16．如图，在Rt中．点为边上一动点，连接，则的最小值是_____． 17．已知的两边与的两边分别垂直，比的3倍少，则的度数为_____． 18．在平面直角坐标系中，对于点，有如下定义：若，且，则称点为的“倍和点”，如，为点的“倍和点”．已知点，若点为点的“倍和点”，且三角形的面积等于6，则的值等于_____． 三、解答题（共8小题，共90分） 19．（16分）计算： （1）；（2）； （3）；（4）． 20．（10分） （1）已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的平方根． （2）已知是实数，且，求的值． 21．（8分）在平面直角坐标系中，． （1）若，则_____． （2）若，小智同学认为的长度是定值，你同意他的观点吗？若同意，求出的长；若不同意，请说明理由； 22．（10分）填写下面证明过程或推理依据： 如图在中，已知，试说明． 解：（_____）， （已知） _____（_____） _____（_____） _____（_____） （已知） （_____） （_____） （_____） 23．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，把向右平移3个单位，向下平移2个单位，得到． （1）在图中画出； （2）求的面积； （3）点在轴上，与的面积相等，则点的坐标为_____． 24．（10分）如图，已知， （1）证明：． （2）若平分于点，求的度数． 25．（12分）如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，． 图1 备用图2 备用图3 （1）观察猜想，与的数量关系是_____；与的数量关系是_____； （2）类比探究，若按住三角板不动，顺时针绕直角顶点转动三角形，试探究当等于多少度时，画出图形并简要说明理由； （3）拓展应用，若，求的度数；并直接写出此时与的位置关系． 26．（14分）如图，平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，顶点的坐标分别为为的中点，交轴于点．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度，顺时针沿长方形的边运动一周后回到点．设点运动时间为秒，连接． （1）点的坐标为_____，点的坐标为_____． （2）当点在线段上时，求的面积（用含有的式子表示）； （3）在点运动过程中，当时，请求出的值． 七年级数学第一次阶段测试答案 2024.03 一、选择 ... ...
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