【精品解析】初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系） 一、填空题 1．（2023七下·榆阳期末）某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示： 降价/元 10 20 30 40 50 60 日销量/件 155 160 165 170 175 180 根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为　 　件． 【答案】190 【知识点】用表格表示变量间的关系 【解析】【解答】解：根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件， （件）. 故答案为：190. 【分析】根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，已知降价10元时，日销量为155件，故原日销量为150件，进而得到当售价为440元时，日销量为190件. 2．（2022七下·顺德期末）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示： 三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6 阴影部分的面积 142 136 126 112 94 72 若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是　 　． 【答案】126 【知识点】用表格表示变量间的关系 【解析】【解答】解：依题意当等腰直角三角形直角边长为3时，根据表格可知 阴影面积为126cm2． 故答案为：126． 【分析】根据表格中的数据求出阴影面积为126cm2，即可作答。 3．（2022七下·太原期末）2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是　 　 ℃． 海拔高度h/米 4270 5270 6270 7270 … 气温t/℃ -15 -21 -27 -33 … 【答案】-39 【知识点】用表格表示变量间的关系 【解析】【解答】由表格数据可知：从海拔4270米开始，海拔高度每上升1000米，气温则下降6℃， ∵海拔7270米时，气温为-33℃， ∴海拔8270米，气温为-33℃-6℃=-39℃， 故答案为：-39． 【分析】由表格数据可知：从海拔4270米开始，海拔高度每上升1000米，气温则下降6℃，据此即可求解. 4．（2022七下·深圳期末）如图，点P是线段AB的垂直平分线上的点，，连接PA、PB，当点P的位置发生变化时，的面积也会随着高PH的长度的变化而变化． （1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量． （2）记的面积为，PH的长是，则y与x之间的关系式是　 　． （3）当高PH的长度由变化到时，的面积由　 　变化到　 　． （4）当为等腰直角三角形时，的面积为　 　． 【答案】（1）高PH；△PAB的面积 （2）y＝2x （3）2；20 （4）4 【知识点】常量、变量；一次函数的实际应用；列一次函数关系式 【解析】【解答】(1)解：由题意得：在这个变化过程中，高PH是自变量，△PAB的面积是因变量． 故答案为：高PH；△PAB的面积； (2)解：由题意得：y＝AB PH＝×4x＝2x， 故答案为：y＝2x； (3)解：当x＝1cm时，y＝2×1＝2（cm2）， 当x＝10cm时，y＝2×10＝20（cm2）， 故答案为：2，20； (4)解：当△PAB为等腰直角三角形时， ∴∠A＝∠B＝45°，∠APB＝90°， ∵点P是线段AB的垂直平分线上的点，， ∴PH平分∠APB，AH＝BH＝AB＝2 cm，∠PHA＝∠PHB＝90°， ∴∠APH＝∠BPH＝∠APB＝45°＝∠A， ∴△APH是等腰直角三角形， ∴AH＝PH＝2cm， 当x＝2cm时，y＝2×2＝4（cm2）， 即△PAB的面积为4cm2． 故答案为：4． 【分析】（1）根据变量的定义进行分析即可； （2）利用三角形的面积公式进行求解即可； （3）把相应的值代入（2）中的关系式进行运算即可； （4）当△PAB为等腰直角三角形时，则有AH=PH，由 ... ...