2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（含解析）

2024年高考数学二轮复习测试卷 （北京专用） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B．32 C．495 D．585 4．已知正方体，平面与平面的交线为l，则（ ） A． B． C． D． 5．已知、为双曲线的左，右顶点，点在双曲线上，满足为等腰三角形，顶角为，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 6．数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”.它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率.由于，取3为弱率，4为强率，计算得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，….若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推.已知，则（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7．设函数，则是（ ） A．偶函数，且在区间单调递增 B．奇函数，且在区间单调递减 C．偶函数，且在区间单调递增 D．奇函数，且在区间单调递减 8．在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．设函数，对于下列四个判断： ①函数的一个周期为； ②函数的值域是； ③函数的图象上存在点，使得其到点的距离为； ④当时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点． 正确的判断是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 10．投掷一枚均匀的骰子6次，每次掷出的点数可能为1，2，3，4，5，6且概率相等，若存在k使得1到k次的点数之和为6的概率是p，则p的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是 . 12．已知，，，，，则 . 13．某班在一次考试后分析学生在语文 数学 英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）． 关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论： ①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小； ②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人； ③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学； ④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为． 其中所有正确结论的序号是 ． 14．已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是 ． 15．设等差数列的前项和为，则有以下四个结论： ①若，则 ②若，且，则且 ③若，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2 ④若，且，则和均是的最大值 其中正确命题的序号为 . 三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16．在中， (1)求； (2)若为边上一点，再从条件① 条件② 条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积. 条件①：； 条件②：； 条件③：的周长为. 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分. 17．某学校体育课进行投篮练习，投篮地点分为区和区，每一 ... ...