2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（含解析）

2024年高考数学二轮复习测试卷 （全国卷文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．若实数，满足，则的最大值为（ ） A．5 B．7 C．9 D．6 5．某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据： 5 6 8 9 12 16 20 25 28 36 由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（ ） A．与有正相关关系 B．经验回归直线经过点 C． D．时，残差为0.2 6．若，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知为上的减函数，则（ ） A． B． C． D． 8．如图是的大致图象，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 9．设等差数列的前项和为，且.若，则（ ） A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最大值是 D．的最小值是 10．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知椭圆的右焦点为，过坐标原点的直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，直线与椭圆另交于点，且，若，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域为，其导函数是.若对任意的有，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，则的值为 ． 14．若为奇函数，则 . 15．某艺术展览会的工作人员要将A，B，C三幅作品排成一排，则A，B这两幅作品排在一起的概率为 ． 16．设为正四棱台下底面的中心，且．记四棱锥和的体积分别为，则 ． 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．已知等差数列的前n项和为，且． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 18．绵阳市37家A级旅游景区，在2023年国庆中秋双节期间，接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情况，得到的数据如下表： 喜欢旅游 不喜欢旅游 总计 男性 20 30 50 女性 30 20 50 总计 50 50 100 (1)能否有的把握认为喜欢旅游与性别有关？ (2)在以上所调查的喜欢旅游的市民中，按性别进行分层抽样随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求这两人是不同性别的概率. 附： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19．如图1，在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到如图2中的位置，得到四棱锥. (1)证明：； (2)当平面平面时，求三棱锥的体积. 20．在直角坐标系xOy中，点为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B. (1)求直线AB的斜率； (2)求面积的取值范围. 21．已知函数. (1)若是增函数，求的取值范围； (2)若有两个极值点 ... ...