【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（1）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第4章平行四边形 4.2平行四边形及其性质（1） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．在□ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D的度数为（　　） A．67.5° B．90° C．112.5° D．120° 2．如图，在 中，，则（　　） A． B． C． D． （第2题） （第4题） （第5题） （第6题） 3．在中，若的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点.若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　） A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2 5．如图，四边形是平行四边形，以下四个结论中： ；；；． 正确的有（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，点D在边上，以，为边作平行四边形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长（　　） A． B． C． D． （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 8．如图，在中，，点为垂足，如果，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．在□ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D的度数为　 　°. 12．如图，在 ABCD 中，若∠A=2∠B，则∠D=　 　°. （第12题） （第13题） （第14题） 13．如图，在中，是对角线上的点，，，则的大小为　 　． 14．如图，在中，AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点E.若点E恰好在边AD上，则　 　. 15．如图，在中，E，F 是对角线AC 上的两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的度数为　 　°. （第15题） （第16题） 16．如图，在中，E为CD的中点，连结AE，过点 B作BF⊥AE，垂足为 F.若AD=AE=1，∠DAE=30°，则EF的长为　 　. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图，在中，点E在边BC上，连结DE，AE，EA恰好是∠BED的平分线，点F在DE上，EF=EB，连结AF.求证： （1）△ABE≌△AFE. （2）∠FAD=∠CDE. 18．如图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上：只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图，所作图形的顶点均在格点上且两图形不全等，不要求写作法． （1）在图①中以线段AB为边作一个平行四边形； （2）在图②中以线段AB为边作一个平行四边形，且有一条对角线长为2． 19．如图，在中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且 BE=DF，连结 EF 交 BD 于点O. （1）求证：BO=DO. （2）若EF⊥AB，延长EF 交AD 的延长线于点G，FG=1，求 AE 的长. 20．如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C'处，BC'与AD相交于点E． （1）求证：EB=ED； （2）连结AC'，求证：AC'∥BD． 21． 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE. （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=30°，BE=2 求∠AED的度数及平行四边形ABCD 的面积. 22．如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）连接，若，，，求平行四边形的面积． 23．已知：如图，在中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段B ... ...