【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（2）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第4章平行四边形 4.2平行四边形及其性质（2） 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（　　） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形 【答案】D 【解析】两个完全一样的三角形，即两个全等三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 故答案为：D. 2．如图，l1∥l2，AB∥CD，则下列结论错误的是（　　） A．AB=CD B．CE=FG C．A，B两点间距离就是线段AB的长度 D．l1与l2之间的距离就是线段CD的长度 【答案】D 【解析】A、∵l1∥l2，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD ，故选项A不符合题意； B、，∴，又∵l1∥l2 ，∴四边形CEGF是平行四边形，∴CE=FG ，故选项B不符合题意； C、 A，B两点间距离就是线段AB的长度，故选项C不符合题意； D、于点E， l1与l2之间的距离就是线段CE的长度，故选项D符合题意. 故答案为：D 3．如图，在中，为边延长线上一点，连结、．若△ADE的面积为2，则的面积为（　　）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】∵ 四边形ABCD为平行四边形 ∴ AD∥BE ∴ AD与BE之间的距离处处相等 ∴ 平行四边形ABCD与三角形ADE同底等高 ∴ 故答案为：B. 4．如图，在中，过点C分别作边，的垂线，，垂足分别为M，N，则直线与的距离是（　　） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，又CM⊥AB，∴线段CM的长是两平行线AB与CD间的距离。 故答案为：C. 5．如图，E，F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D'，ED'交BC于点G，则△GEF的周长为 (　　) A．6　　　　 B．12　　　　 C．18　　　　 D．24 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠AEG=∠FGE， ∵ 将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D'，∴∠GEF=∠DEF=60°， ∴∠AEG=180°-∠GEF-∠DEF=60°， ∴∠FGE=∠AEG=60°， ∴△GFE是等边三角形， ∵EF=6，∴△GFE的周长为3×6=18， 故答案为：C. 6．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（　　） A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2） 【答案】B 【解析】根据题意可作图（如图）， 因为A（2，0），B（1，2），所以点B在线段OA的垂直平分线上，而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，-2）． 故答案为：B. 7． 如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCEF是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【解析】连接AF、EC． ∵△ABC 的面积为 12，BC=4CF， ∴△ACF的面积为3， ∵四边形 DCEF是平行四边形， 则DE//CF ∴S△DEB＝S△DEC，则阴影部分面积为S△AEC 又AC//EF ∴S△AEC＝S△ACF ∴图中阴影部分的面积为 3 故答案为：B． 8．如图，在四边形ABCD中，F是对角线AC的中点，连接DF并延长交BC于点E，若AD=BE，DF=EF，S四边形ABCD=6，则四边形ABED的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】∵F是对角线AC的中点， ∴ AF=CF， ∵ DF=EF，∠AFD=∠CFE， ∴ △ADF ≌ △CEF（SAS）， ∴ S△ADF=S△CEF，S四边形ABED=S△ABC， ∴ ∠DAF=∠ECF，AD=CE， ∴ AD∥CE， ∴ 设△ABC的边BC上的高为h，则△ACD的边AD上的高也为h， ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6， 而 S△ABC=×BC×h， S△ACD=×AD×h=××BC×h= ... ...