考前必刷卷 立体几何（含解析）

考前必刷卷 立体几何 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（ ） A．a与b无公点 B．a与b异面 C． D． 【答案】A 【分析】根据线面平行的知识进行分析，从而确定正确答案. 【详解】依题意可知， 而，所以没有公共点， 与可能异面、平行、垂直， 所以A选项正确，BCD选项错误. 故选：A 2．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，, 则 C．若, ，，，则 D．若，， ，则 【答案】B 【分析】利用直线和平面平行的判定定理和直线与平面平行的性质定理即可求解. 【详解】对于选项,由直线和平面的性质定理可知，直线只能和过这条直线的任意平面与平面的交线平行，则直线和不一定平行，则不正确； 对于选项，利用直线与平面平行的判定定理可知选项正确； 对于选项，平面和平面可能相交，则选项不正确， 对于选项，直线和直线可能相交或异面，则不正确； 故选：. 3．设是两个不同的平面，b是直线且，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由面面垂直的判定定理判断． 【详解】由面面垂直的判定定理知，若，，则， 反之，若，，不一定垂直， 故”是“”的充分不必要条件， 故选：A 4．下列条件一定能确定一个平面的是（ ） A．空间三个点 B．空间一条直线和一个点 C．两条相互垂直的直线 D．两条相互平行的直线 【答案】D 【分析】由空间中点线面的位置关系直接判断即可.. 【详解】由空间中不共线的三点可以确定唯一一个平面，可知A错误； 由空间中一条直线和直线外一点确定唯一一个平面，可知B错误； 两条相互垂直的直线，可能共面垂直也可能异面垂直，可知C错误； 由两条相互平行的直线能确定一个平面，可知D选项正确． 故选:D． 5．已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和（ ） A．垂直 B．平行 C．异面 D．相交 【答案】A 【分析】本题可以从直线与平面的位置关系入手：直线与平面的位置关系可以分为三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，在这三种情况下再讨论平面中的直线与已知直线的关系，通过比较可知：每种情况都有可能垂直． 【详解】当直线l与平面相交时， 平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故B错． 当直线l与平面平行时， 平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故D错． 当直线a在平面内时， 平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故C错． 不管直线l与平面的位置关系相交、平行，还是在平面内， 都可以在平面内找到一条直线与直线垂直， 因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故A正确． 故选:A． 6．下列命题正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．两条直线确定一个平面 D．梯形可确定一个平面 【答案】D 【分析】利用直线和平面的位置关系判断各个选项即得解. 【详解】解：A. 由于在一条直线上的三点不能确定一个平面，所以该选项错误； B. 一条直线和该直线外的一点可以确定一个平面，所以该选项错误； C. 两条异面直线不能确定一个平面，所以该选项错误； D. 梯形可确定一个平面，所以该选项正确. 故选：D 7．若直线和没有公共点，则与的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 【答案】D 【分析】根据直线与直线的位置关系即可判断 【详解】因为两直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点， 故选：D. 8．已知m，n ... ...