_3.4实际问题与一元一次方程（第四课时 ）计费问题 学案（无答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4.4实际问题与一元一次方程（4） --计费问题 班别：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 学习目标： 通过探究电话计费问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解 决实际问题的基本过程，渗透建模思想 体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力. 通过具体情境的引入，激发学生的探究欲望，使学生感受数学的魅力与作用 学习重点：培养建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识. 学习难点：探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间 的关系，尤其是相等关系. 课前准备，复习巩固（测） 解方程 （1）0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x （2）40×10%x-5=100×20%+12x （3）4- 二、探究新知，自主学习（学） 认真阅读课本P104-105页的内容，独立完成下面的练习： 探究3（电话计费问题） 分析：（1）由表可知，计费和主叫时间相关，计费是首先要看主叫是否超过限定时间。 因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间 min和 min是不同的时间划 分点。 当t在不同时间范围内取值时，填下表： 主叫时间/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 t=150 t大于150且小于350 t=350 t大于350 下面比较不同时间内方式一和方式二的计费情况 ①当t小于或等于150时，方式 计费少； ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元，而按方式二的计费一直是 元.因此当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列方程： 解得：t= . 因此主叫时间恰好是 min，按两种方式的计费相等： 元； 假设主叫时间 ，按方式一计费少于按方式二的计费（58元）；假设主叫时间 ，按方式一计费多于按方式二的计费（58元）； ③当t=350时，按方式 计费少； ④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为 加上超过350min部分的超时费 ， 按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费 元，可以看出方式 的计费少。 综合以上分析，可以发现： 时，选择方案一省钱； 时，选择方案二省钱。 选择详细数据，验证一下你的发现是否正确 三、 精典范例，师生共研（讲、研） 例：随着电信事业的开展，各式各样的电信业务不断推出，某移动通讯公司开展了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，通话每分钟付话费0.6元。 根据上述资料， 你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用一样？ 某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务比较划算. 四、巩固提高，自我反馈（练） （一）对点练习 1、校长带着学校的市级三好学生去广州研学.甲旅行社说：“假设校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元。 （1）当学生人数为多少时，两家费用一样多？ （2）当学生人数为10时，选哪家比较便宜？ （二）中考链接 1、用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不管复印多少页，每页收费0.1元。如何根据复印的页数选择复印的地点使总费用最少？ 四、作业评价，完善自我（评） 基础过关 A组： 甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购置10本以上，从第11本开始按标价的7折出售，乙商店从第1本就按标价的八五折出售，请你按购置作业本的数量设计合理的省钱方案. 2.小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家旅行社，他们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人还是小孩，一律八折.这两家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅行社较为合算？ B组： 下表为某市居民每月用水标准： 用水量/立方米 单价/（元/立方米） X≤22 ... ...