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课件网) 第1节 集合 领航备考路径 新课标核心考点 2020 2021 2022 2023 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 1.集合的概念与关系 第2题 2.集合的运算 第1题 第1题 第1题 第2题 第1题 第1题 第1题 3.充分条件与必要条件 第7题 4.全称量词与存在量词 优化备考策略 考情分析: 1.高考对集合的考查相对稳定,考查内容、频率、题型、难度均变化不大.以选择题形式呈现,分值5分,难度较小.重点是集合的基本运算,偶尔考查集合的概念与运算.其中集合的交、并、补运算,常与一元二次不等式、分式不等式、指数、对数不等式等的求解以及函数定义域、值域等相结合. 2.高考对常用逻辑用语的考查,较少单独呈现,多结合其他知识综合考查,重点涉及充分、必要条件的判断,试题难度取决于结合的知识的难度. 复习策略: 1.明晰重要概念:子集、真子集、交集、并集、补集、充分、必要条件等概念是解题的基础,应明晰这些概念. 2.注意数学思想方法的合理运用:分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法在解题中应用广泛. 3.善于列举反例:涉及充分、必要条件以及命题真假的判断等问题,要善于列举反例. 4.重视知识交汇与联系:集合与函数、不等式、方程、解析几何等都有交汇与联系,应注意集合语言在这些知识中的应用;常用逻辑用语与其他数学知识都有联系,注意对相关知识的理解与运用. 课标解读 1.了解集合的含义,了解全集、空集的含义. 2.理解元素与集合的属于关系,理解集合间的包含和相等关系. 3.会求两个集合的并集、交集与补集. 4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题,能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算. 1 强基础 固本增分 2 研考点 精准突破 目录索引 1 强基础 固本增分 知识梳理 1.集合的有关概念 (1)集合元素的三个特性: 、互异性、 . (2)元素与集合的关系:属于或不属于,表示符号分别为 或 . (3)常见集合的符号表示. 求解集合参数问题时进行检验的重要依据 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N+ Z Q R (4)集合的表示方法: 、 、 . (5)集合的分类: 和 . 确定性 无序性 ∈ 列举法 描述法 图示法 有限集 无限集 2.集合间的关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中 都是集合B中的元素 真子 集 集合A B,但 x∈B,且x A 集合 相等 集合A的 都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素 集合A,B中的元素相同或集合A,B互为子集 任意一个元素 A B(或B A) 存在元素 A B(或B A) 任何一个元素 A=B 微点拨空集的本质是集合中不含有任何元素,但其表现形式却是多样的,它与方程、不等式有着密切的联系,例如:集合{x|ax+1=0},{x|x2+x+a=0}, {x|a
