第3章 整式的乘除单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 整式的乘除 单元测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 本试卷共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道． 一．选择题（共10小题） 1．计算的结果是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：， 故选：． 2．在等式　　中，括号内的代数式应是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：， 括号内的代数式应是， 故选：． 3．的计算结果是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解： ， 故选：． 4．当时，代数式的值是　　 A． B． C． D．98 【答案】 【解答】解： ， 当时， 原式． 故选：． 5．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是　　 A．， B．，7 C．2， D．2，7 【答案】 【解答】解：根据题意，知：，， ，的值可能分别是，， 故选：． 6．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、，原式计算错误，不符合题意； 、，原式计算错误，不符合题意； 、，原式计算正确，符合题意； 、，原式计算错误，不符合题意． 故选：． 7．为增加学生课外活动空间，某校打算将图一块边长为米的正方形操场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长3米，则扩建后操场面积增大了　　 A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】 【解答】解：扩建前，正方形的边长为米，因此面积为平方米， 扩建后，正方形的边长为米，因此面积为平方米， 所以扩建后面积比扩建前增加平方米． 故选：． 8．已知是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：是含字母的单项式，多项式是某一个多项式的平方， ， ． 故选：． 9．下列各式：①，②，③，④，其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】 【解答】解：，，均符合平方差公式的结构特点，能够利用平方差公式进行运算；而中，前一多项式的两项与后一多项式中的两项分别互为相反数，故不能用平方差公式进行运算； 故选：． 10．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有　　 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 【答案】 【解答】解：对图①，原图阴影部分面积为，拼后新图是平行四边形，其中底为，底边上高为，则阴影部分面积为，则有，故可以验证； 对图②，原图阴影部分面积为，拼后新图形中阴影部分是长方形，长为，宽为，阴影部分面积为，则有，故可以验证； 对图③，原图阴影部分面积为，拼后新图是由两个相同的直角梯形组成的平行四边形，其底为，底边上高为，阴影部分面积为，则有，故可以验证； 对图④，原图阴影部分面积为，拼后新图是由四个相同长方形组成的大长方形，长为，宽为，阴影部分面积为，则有，故不能验证；即可以验证的有①②③； 故选：． 二．填空题（共6小题） 11．已知，，则　13　． 【答案】13． 【解答】解：，， ，， ，， ， 故答案为：13． 12．若、满足，则　　． 【答案】． 【解答】解：， ，， 解得：，， 故 ． 故答案为：． 13．已知多项式除以多项式，得商式为，余式为，则多项式为　　． 【答案】． 【解答】解：根据题意得： ， ， ． 故答案为：． 14．如果表示，表示，则　　． 【答案】． 【解答】解：由题意可得， ， 故答案为：． 15．已知实数，，满足，，，则的值为 　4049　． 【答案】4049． 【解答】解：，，， ，， ，， ， ． 故答案为：4049． 16．关于的多项式合并后是三项式，则的值为 　0、1、2　．（提示：当时， 【答案】0、1、2． 【解答】解：当时， 原式，符合题意； 当，即时， 原式，是二项式，不符 ... ...