中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 18.1.1平行四边形的性质 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1、在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，对角相等.2、引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现、培养学生的动手实践能力． 重点 平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等． 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 导入新课 【引入思考】复习旧知：创设情境，引入课题：引入： 在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，（1）根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： 。 （2）请你用几何语言给平行四边形下个定义：∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD是平行四边形3、平行四边形的数学符号是“ ”，平行四边形ABCD可以记作： 。 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容试一试：如图，作一个平行四边形．步骤：1、任意画一条直线m；2、在直线m上任取点A，在直线m外任取点B，连结AB；3、过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4、过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到□ABCD．思考：这样画出来的四边形为什么是平行四边形？平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。用尺和半圆仪度量一下。 AB= AD= ∠A＝ ∠B＝ CD= BC= ∠C＝ ∠D＝ 平行四边形性质的探究及应用已知：四边形ABCD是平行四边形．求证：AD=BC，AB=CD，∠A= ∠D，∠ ABC= ∠CDA．提示：可连接BD，试证△ABD≌△CDB．证明：2、归纳总结平行四边形性质 ( 21*cnjy*com )：21世纪教育网版权 几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=____，AD=_____( ) A=_____,B =____( )提炼概念（本节课主要内容提炼）归纳：平行四边形是中心对称图形．平行四边形的对边相等．平行四边形的对边平行．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.典例精讲 例1：如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝50°，你还能知道哪些角的度数？归纳：平行四边形的邻角 。21世纪教育网版权例2：如图，在平行四边形ABCD中 ( 21*cnjy*com )，已知AB=8，你还能知道哪些边的长？试一试：已知直线AB∥CD, 过直线AB上任意两点E 、G 分别向直线CD作垂线,交直线CD于点F、点H 。(1) 线段EF 、GH所在的直线有怎样的位置关系 (2)比较线段EF 、GH的长度。 A E G B C F H D归纳：平行线之间的距离处处 例3 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长．例4 已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD． 课堂练习 巩固训练 1.平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（ ）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角的为360度 D、外角和为360度2.如图,在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_____.3.在□ ABCD中,已知∠B-∠C= 80°,求∠D和∠A.课后作业必做题：1.如图，在□ ABCD中， ∠B=110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E+∠F的值为（ ）A.110° B.30° C.50° D.70°选做题： 2.已知平行四边形ABCD中, ∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段. 【综合拓展类作业】3.如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，问：①四边形AEDF是什么图形？为什么？②图中∠1与∠B ... ...
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