教学设计 教学内容 课题 一元一次方程与实际应用（1） 课时 1 课型 新授√ 练习 教材分析 本课时内容是选自人教版教科书七年级上册第三章一元一次方程与实际应用。在学生学习了方程的相关概念，解一元一次方程之后，带领学生体验建立方程模型，解决问题的一般过程。书中涉及到的题目有配套问题，工程问题，销售问题，表格问题和分段计费方案选择问题。在书中前面的例题中也有行程问题，盈亏问题等题目背景。虽然题目的背景很丰富，但解题方法相对精炼。所以，本节课针对用表格分析题目的方法进行教学，带领学生使用这种方法解决行程问题，配套问题和工程问题。在大单元的理念之下，对应用题进行整合，将这三个类型的问题作为应用第课时的教学内容。这三个类型的题目相对简单，学生在小学或者本章前面部分也有学习过，所以选用这些内容作为应用题的第一课时，可以让学生感受到方程作为解题工具的好处，同时，难度不是很大，学生不易产生畏难情绪。 学情分析 从学生的知识储备来看，学生已经学习了方程的相关概念，一元一次方程的解法能够较为熟练和准确的进行一元次方程的计算。但对于需要去分母或者去括号的方程，学生在计算上还是比较容易出错。学生小学也学过用简易方程解决问题，初步感受过方程去解决实际问题。 从学生学习的心理基础和认知特点来说，初一的学生有着对未知事物的好奇心，喜欢和周围的同学展开探讨，愿意主动去交流自己的想法。尤其是对于学生感兴趣的、与生活实际有关的问题，学生在探讨起来和学习起来更加的轻松有趣，思维也能更好的进行发散。 教学目标 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2、学习列表格分析题目的方法； 3、体会方程思想，增强应用意识和应用能力。 教学重难点 教学重点 学习用方程解决实际问题，学习列表格分析题目的方法。 教学难点 学会审题，能找到等量关系。 教学方法 教法 讲授法、练习法 学法 学练结合法、合作探究法 教学过程 教学过程 教学过程 教学过程 教学过程 引入 师：方程是解决问题的重要数学工具之一。学习方程主要分为三个部分，方程的相关概念定义，解方程，最后也是我们的终极目标就是用方程解决实际问题。本章我们主要了解了什么是一元一次方程，学会了解一元一次方程，今天我们就要尝试用一元一次方程来解决实际问题。首先请同学们回忆一下列方程解应用题分为哪几个步骤。 列方程解应用题的步骤： 审、设、列、解、验、答 师：列方程解应用题分为六个步骤。审、设、列、解、验、答。审题是最关键，也是最重要的步骤。我们要通过审题理清题目的数量关系，找到等量关系，从而能够帮助我们去列方程。设未知数。通常采取直接设元，问什么设什么。当然在直接设元不太方便的时候，我们也会采取间接设元列方程。解方程。检验分为两个步骤，第一，检验是不是方程的解；第二，检验是否符合生活实际，最后进行答。那么这六步中最重要也有点难度的步骤就是审题。今天我们就要给大家介绍一种用表格去梳理题目信息的方法。 学习新知 （一）行程问题 例题精讲 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求:船在静水中的速度 师：（1）行程问题中速度、时间、路程有什么数量关系？ （2）几段行驶路程？ （3）你打算设什么？ （4）顺流的速度、时间、路程是什么？ （5）逆流的速度、时间、路程是什么？ （6）等量关系是什么？方程怎么列？ 师生共同完成表格，找等量关系，列方程，解决应用题。 巩固练习 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，相向而行，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发.请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 学生独立完成，并请同学分享。 设B ... ...
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