【精品解析】浙江省杭州市西湖区景汇中学2023-2024学年九年级上学期数学12月质量调研试卷

浙江省杭州市西湖区景汇中学2023-2024学年九年级上学期数学12月质量调研试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024九上·杭州月考）抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点坐标是（　　） A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(1，－2) 2．（2022九上·瑞安期中）任意抛掷一枚均匀的骰子， 结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·杭州月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6，则BC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2024九上·杭州月考）如图，直线l1∥l2∥l3，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·杭州月考）如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=2，则AB的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．（2024九上·杭州月考）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 7．（2024九上·杭州月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x＝1对称 B．函数y＝ax2＋bx＋c的最小值是－4 C．当－4≤x≤3时，y≥0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 8．（2024九上·杭州月考）如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，已知AD的长为2，则AB的长为（　　） A．8 B． C．6 D．4 9．（2024九上·杭州月考）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°若BC=，则的长为（　　） A．π B．π C．2π D．2π 10．（2024九上·杭州月考）如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论： ①∠DBC+∠ADO＝90°；②AD2+AC2＝4；③若AC＝BD，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（2024九上·杭州月考）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为　 　． 12．（2024九上·杭州月考）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，若AB=10．则AP=　 　． 13．（2024九上·杭州月考）若点A(－1，y1)，B(3，y2)在抛物线y＝(x－2)2－1上，则　 　（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14．（2024九上·杭州月考）如图，四边形为⊙O的内接四边形，已知，则度数为　 　． 15．（2024九上·杭州月考） 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为　 　步． 16．（2024九上·杭州月考） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且CD=5，AC=10，则AB的长为　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2024九上·杭州月考） （1）计算：2sin30°+cos30°·tan60°． （2）已知，且a+b＝20，求a，b的值． 18．（2024九上·杭州月考）现有三位亚运冠军（依次标记为A，B，C）．为了让同学们了解他们的训练日常，陈老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上A，B，C三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要 ... ...